例:抛n次硬币,正面朝上出现m次的概率。
多项式分布(multinoulli distribution)
多项式分布:具有k个不同状态的单个离散型随机变量上的分布,其中k是一个有限值。式二项式分布的扩展。
概率计算:
例:多次抛筛子,统计各个面被掷中的次数的概率。
高斯分布(Gaussian dis-tribution)
高斯分布(Gaussian dis-tribution),也称为正态分布 (normal distribution)。
注:正态分布呈现经典的“钟形曲线”的形状,其中中心峰的x坐标由µ给出,峰的宽度受σ 控制。在这个示例中,我们展示的是
标准正态分布(standard normaldistribution)
,其中µ=0,σ=1。
期望计算:E(x)=µ
方差计算:D(x)=σ^2
指数分布(exponential distribution)
指数分布(exponential distribution):在x=0点处取得边界点(sharp point)的分布。即:
指示函数(indicator function):
指数分布用指示函数来使得当x取负值时的概率为零。
拉普拉斯分布(Laplace distribution)
拉普拉斯分布(Laplace distribution):随机变量的概率密度函数分布。即:
Dirac分布
Dirac delta函数(Dirac delta function):被定义成在除了0以外的所有点的值都为0,但是积分为1。即
Dirac分布经常作为
经验分布 (empirical distribution)
的一个组成部分出现:
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