定积分的两个限制性条件：积分区间有限、被积函数f(x)有界
也就是说，只要破坏了以上定积分的两个条件，我们所得到的积分就是反常积分！

反常积分分为两类：
无穷区间上的反常积分
无界函数上的反常积分
破坏区间的有限性 ：无穷区间
破坏被积函数的有界性无界函数

无穷区间：积分区间上包含无穷
无界函数：积分区间上包含瑕点
注：瑕点，指的是在该点处，被积函数f(x)的极限等于，其数学表现形式为：

这里有一句话，大家要认真思考一下：
分母为零的点一定是瑕点吗？或者说，瑕点一定是分母为零的点吗？
显然，这句话既不充分，也不必要！

很显然，x=0并不是这个积分的瑕点，也就是说，这个积分并不是反常积分。

a.直接计算
这种被积函数往往比较简单，容易求出其原函数，这样代入上下限就可以直接计算出积分值，也就可以一目了然判断是否收敛。
典型的有

b.利用无穷小与无穷大的知识结构
学完极限，已经知道了等价、同阶、高阶无穷小的概念，这里可以借助于这些概念，来得到另外一种判别方法——极限审敛法
对于反常积分中的被积函数

也许它很复杂，也许很简单，OK，暂时不考虑，我们只关心它跟一个被积函数的比值——该被积函数必须是简单的并且有原函数