一、模型的介绍

在之前市场观察的文档中，我们提到过：“将近期市场的收益，拆分到若干个互相独立的因子上，看看主要是哪个风格在影响，从而对近期市场的风格偏好有进一步的了解。” 本文尝试在前人成果的基础上建立自己的资产组合收益拆分体系，用于以后对自己的策略组合或者其他基金收益进行业绩归因。

根据回归方式的不同，我们得到两个模型，他们都能用于业绩归因。

1）基于时间序列回归的模型

1-1）模型概要

这类模型以 fama-french 的因子模型为代表。
考虑一个市值加权的资产组合P，它在过去一段时间内的收益，被认为由几个全市场股票背后因子的收益组成，具体如以下公式。

R_P-R_{ft}=\alpha + \beta_1(R_m-R_{ft})+ \beta_2SMB+\beta_3HML+\beta_4RMW+\beta_5CMA+\beta_6UMD R P ​ − R f t ​ = α + β 1 ​ ( R m ​ − R f t ​ ) + β 2 ​ S M B + β 3 ​ H M L + β 4 ​ R M W + β 5 ​ C M A + β 6 ​ U M D

其中，
1） α 为模型无法解释的超额收益
2）市值 SMB：小市值组合与大市值组合收益率的差
3）价值 HML：高账面市值比组合与低账面市值比组合收益率的差
4）盈利 RMW：较好盈利性组合与较差盈利性组合收益率的差
5）投资 CMA：在生产上保守投资的组合与激进投资的组合收益率的差
6）动量 UMD：一个月前的11个月动量中走强组合与走弱组合的收益率的差

本模型采用时间序列回归，大概的步骤是：
1）将市场里的股票分别按市值、价值、盈利、投资、动量大小/高低分组。
2）用对应组的股票在一段时期内的收益率按市值加权，得到各个因子在该期间内的收益率。
3）将资产组合的同期收益率对这些因子的收益率进行回归，得到各个因子的系数，即上述的各类因子的权重 h n ​ 为资产 n 的配置权重。

行业分类可以参照申万或者中信的行业分类数据，常见十个风格因子分别是：
1、市值因子：股票因线性市值差异导致的影响
2、beta 因子：个股市场收益敏感度不同导致的影响
3、动量因子：历史股价对当前的影响
4、残差波动率因子：beta 因子无法解释的波动率差异
5、非线性市值因子：股票因非线性市值差异导致的影响
6、流动性因子：股票交易活动导致的影响
7、盈利因子：公司盈利能力不同导致的影响
8、账面市值比因子：公司估值高低不同导致的影响
9、成长因子：公司成长能力不同导致的影响
10、杠杆因子：公司经营杠杆高低不同导致的影响
有的因子由多项次级因子组成，每个因子具体的计算方法见 因子类投资模型框架简介（待续）

有几点要注意：
1）市场因子收益被显式独立出来，因为一个资产在所有行业上的暴露之和为1，这时市场因子与行业因子之间存在多重共线性，使得回归无法得到解析解，需要引入约束条件后求出数值解。这个约束条件是所有行业因子的加权平均和为0，即 ∑ i ​ w i ​ f i ​ = 0 。
2）回归公式中假设自变量之间都互相正交，因此，公式中一个行业的收益是剔除了风格、国家因素的该行业的纯净收益。
3）风格因子的收益是剔除了市场、各个行业因素影响的纯净收益。

2-2）回归方法

本模型采用横截面回归的方法，大概的步骤是：
1）将一段时间按某个频率（周频、月频、季度频等）分成若干时间周期。
2）每次计算时，计算出本期期初时间点上各个因子的值，以及期末时，资产组合的本期加权收益率、市场中成份股的本期收益率。
3）将资产组合的本期加权收益率对本期各个因子值回归，得到各个因子的当期收益率。
4）以上步骤在每个时间范围上反复进行，得到各个因子对资产组合的纯净收益率时间序列。

2-3）回归结果含义

横截面回归得到的是各个因子的纯净收益率，将每期收益率累乘起来，就得到这段时间内该因子的收益率。通过观察每个因子在这段时期里每期因子收益率与其因子暴露的乘积，我们就能了解到，每个因子每期对资产组合收益率的贡献。

二、自用模型的搭建

1、模型选择

我们采用基于横截面回归的模型（以下简称“后者”），原因如下：
1、后者可引入的因子更多一些，不仅考虑了风格的影响，也考虑了行业的影响。
2、后者的因子收益率不是分组后两组差值，某个因子的贡献大小，从其因子收益率值就能直接看出来，比较方便。
3、Fama and French (2019) 明确支持后者，因此我们从善如流。

2、因子选择

Barra 模型中对每一个一级因子的计算都作了详细说明，但是一个横截面模型中采用哪些风格因子，没有放之四海而皆准的硬性要求，使用者可以在它的基础上，根据自己的需要进行扩展和丰富。

3、数据预处理

我们能直接拿到的是各类市场数据、公司数据，要转成合用的因子数据，需要一些通用的处理方法，按使用的先后顺序，包括：
1）缺失值填补：包括用前值填补、用同期均值填补、剔除等方法。对时间序列数据的缺失值，计算回报率时，我们用前值填充，计算超额收益时，不计算；对横截面数据的缺失值，我们用截面中位数填充。
2）异常值处理：常用的有固定比例法、绝对中位数（MAD）法、三倍标准差法、EUE3缩尾法、偏度调整的box-plot法。我们采用最后两个方法，它们更合理一些。
3）财务数据处理：将区间合计的财务数据进行 ttm 处理，历史值缺失，则受影响的值不计算。
4）量价数据的每期收益率计算：以后复权价计算每期收益率
5）一级因子值计算时的时间加权：为考虑近期历史数据对当前数据的影响，基于日频市场数据计算的因子，采用不同半衰期的时间加权计算。
6）数据标准化：将初步由次级因子组成的一级因子值进行标准化，常用的有 z-score 法、box-cox 法。我们采用 z-score 法。
7）数据正交化：所有其他风格因子对市值因子与 beta 因子正交，以保证剔除掉市值和 beta 对当前因子的影响。
经过以上处理的因子终值，具有相同的量纲，可以统一进行后续的各类计算。

4、回归过程

每期的期初，得到所有样本股票的因子值，并算出本期的资产组合收益率，之后以资产组合收益率为因变量，以股票因子值为自变量进行横截面上的加权线性回归，从而得到所有自变量因子的当期因子收益率，将其串接起来就得到了每个因子的同期因子收益率。

1、Fama, E. F. and K. R. French (2015)，A five-factor asset pricing model.
2、Fama, E. F. and K. R. French (2019). Comparing cross-section and time-series factor models. The Review of Financial Studies, forthcoming.
3、Model Insight China Equity Model CNE5 Empirical Notes July 2012
4、 看懂绩效归因(2)：Brinson、五因子和Barra风险归因模块概述
5、财通证券-“星火”多因子专题报告（四）：基于持仓的基金业绩归因：始于Brinson，归于Barra
6、 Which Beta(II)

在前期的Barra模型系列文章中，我们构建了Size 因子 、Beta 因子 、Momentum 因子 、Residual Volatility 因子 、NonLinear Size 因子 、Book-to-Price 因子 、Liquidity 因子 、Earning_Yeild 因子 和Growth 因子 ，并分别创建了对应的单 因子 策略，其中Size 因子 和NonLinear Siz 因子 具有很强的收益能力。基于收益分析来看，三个分组的年化alpha收益在3%~4%，beta收益为负，且调仓频率越大，beta收益越小； 即使风格相似、收益表现相似的 组合 ，其收益来源也可能不尽相同，通过 业绩 归因，能够更加清楚 组合 的收益究竟来源于什么，进而知道这种获取超额收益的能力是否能够持续，也能够明白 组合 发生剧烈波动的原因，从而改进策略。 下面将介绍两种常用的 业绩 归因方法。 1、Brinson收益分解 Brinson 模型是最常用的绩效分解模型，由Brinson 和Fachler 在论文《Measuring Non−US Equity Portfolio Performance》提出，将 业绩 归因为四个部分： 资产 配置、个股选择、 本课程正对股票alpha策略的入门者和初学者，介绍了整个alpha策略（多 因子 ）的体系和投资哲学，然后重点介绍了单 因子 测试的核心点。 因子 测试部分包括示例 因子 的计算、 因子 的预处理（包括去极值化、标准化、中性化）、基于alphalens的 因子 测试。最后对 因子 测试的结果进行详细的分析，并从实际意义上说明，怎么样的测试结果是一个好的 因子 。 这个策略的思路来自于《151 trading strategies》，本文主要分为四个部分：策略逻辑描述、策略代码、策略绩效、策略简单分析 策略逻辑说明 多 因子 策略主要涉及到两个问题：第一个问题如何 组合 因子 选出来哪些股票进行交易；第二个问题是给每个策略分配多少资金；这可能也是对大多数策略来说，都挺关键的两个维度。 本文使用的 因子 组合 方式是： 先选出来200支PE值最低的股票，作为被低估的股票，然后从这200支股票中，选出来100支过去半年(128天)收益率最高的股票作为动量较高的股票，把这100支股票做多 股债利差的原型是FED模型（美联储估值模型），它是将股票的收益与长期政府债券进行比较。简单的来说，就是股债利差。 原模型的计算公式是：股债利差=市盈率倒数-十年期国债收益率 市盈率就是公司市值/公司盈利，那么它的倒数就是公司盈利/公司市值。 举个例子吧，如果一个公司的市值是10亿元，今年盈利了1亿，那它的市盈率就是10倍。假如你花10亿把这个公司全部买下，收益率就是10%。所以传统来说，市盈率倒数常用作股票投资收益率。而减去的低风险债券收益率通常都会用十年期国债收益率 A公司是总部位于广州的一家公募基金管理公司，在公司对外发行的全部基金产品中，有一只名为“新金融股票型基金”，该基金在投资策略上是精选具有核心竞争优势、持续增长潜力且估值水平相对合理的A股市场金融股。截止到2020年5月末，该基金重仓的股票包括浦发银行（600000）、招商银行（600036）、海通证券（600837）、华泰证券（601688）、中国平安（601318）、中国太保（601601）。 假定你是A公司的一位基金经理助理，日常的工作就是协助“新金融股票 业绩 度量 业绩 度量是 业绩 评价体系的基础，研究理论成熟。基于资本 资产 定价模型（CAPM模型）的三大经典风险调整收益度量法依旧服役。 Treynor(1965)指数：引入投资 组合 的系统性风险 因子 β\betaβ来计算单位风险所获得的超额收益，其值越大，承担单位系统风险所获得的超额... 基金的 业绩 归因是评估投资 组合 收益的原因或来源的技术，回答的是“收益从哪里来”这个问题。一、思维导图结构梳理二、三星考点精讲1、绝对收益归因绝对收益归因中，考察特定区间内，每个证券和每个行业如何贡献到 组合 的整体收益。假设考察区间内无交易行为，每个证券的贡献为自身的收益率乘以其初始权重。BMV：证券期初市场价格R：区间收益率C：收益贡献I：单个收益贡献因素n：贡献因素总数量2、相对收益归因对股票投资组... 一般量化回测 框架 ，有这么几种第一种：在存储着trade_date和net_return，selected_stock的矩阵里计算累计收益率和净值。去掉了停牌等不能交易的股票交易日，没有 因子 信息的股票交易日。第二种：核心：在trade_date 的循环判断买卖条件，里更新仓位，净值。逻辑：class memory():#定义一个存储仓位变化的全局类，当然你也可以用其他数据结构或者文件记录 基金 业绩 评价这种事，无非也就是那么几个指标，Sharpe ratio，Treynor Ratio，InformationRatio，Jensen‘s alpha，当然啦，还有一些特立独行的，不过一般教科书上就是这几个。 做基金 业绩 评价这件事之前呢，我们先要完成一个CAPM模型中，用于度量系统性风险的beta的求取，某种意义上来说，beta是一个基金风格的指标。 假设我们有如下数据。 本文链接：https://blog.csdn.net/hzk427/article/details/104232935 单期Brinson模型   一个时期的基金收益可以分为四个部分： 资产 配置收益、个股选择收益、交互收益和基准 组合 收益。先构建4个概念性的 组合 ：   Q1、Q4：基准收益 组合 和实际投资 组合 ；   Q2：积极 资产 配置 组合 。这表示基金经理能自主选择 资产 配置的比例，但是...

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