由于栈具有后进先出(Last In First Out, LIFO)的特点,因此 push 和 pop 只需要对栈顶元素进行操作,只能访问到栈顶元素,而无法得到栈中最小的元素。那么,如何求栈中最小元素呢?
1. 利用一个变量记录栈底的位置,通过遍历栈中的所有元素找出最小值
。
但是这种方法的时间复杂度为 O(n)。
那么如何才能用时间复杂度为O(1)求出栈中最小的元素呢?在算法设计中,经常会采用空间来换取时间的方式,也就是说,
采用额外的存储空间来降低操作的时间复杂度
。下面我们将介绍一种用时间复杂度为O(1)求栈中最小元素的方法。
2. 使用两个栈结构,一个栈用来存储数据,另一个栈用来存储栈的最小元素
实现思路如下:
(1)
使用 elem 和 min 两个栈结构,elem 用来存储数据,min 用来存储 elem 栈的最小元素。
(2)
在入栈时,如果当前入栈的元素比原来栈中的最小值还小,则把这个值压入 min 栈中;
(3)
在出栈时,如果当前出栈的元素巧好为当前栈中的最小值,则 min 栈的栈顶元素也出栈,是的当前最小值变为其入栈之前的那个最小值。
为了简单起见,可以在栈中保存 Integer 类型,采用链表的方式实现栈,实现代码如下:
public class GetStackMinEle {
MyStack<Integer> elem;
MyStack<Integer> min;
public GetStackMinEle() {
elem = new MyStack<Integer>();
min = new MyStack<Integer>();
public void push(int data) {
elem.push(data);
if(min.isEmpty())
min.push(data);
else {
if(data < min.peek())
min.push(data);
public int pop() {
int topData = elem.peek();
elem.pop();
if(topData == this.min())
min.pop();
return topData;
public int min() {
if(min.isEmpty())
return Integer.MAX_VALUE;
return min.peek();
假设 elem 栈中元素为 6, 1, 5, 3, 2,那么 min 栈中对应的元素为 1, 2, 3。对应的图示如下(红色划线代表出栈):
如上图所示, elem 栈顶元素 6 出栈时,由于当前栈的最小值是 1,所以 min 栈元素不动。elem 栈顶元素变为 1。
当 1 出栈时,由于 1 是当前栈的最小元素,所以 min 栈的栈顶元素 1 也要出栈。
以此类推。
后进者先出,先进者后出,这就是典型的“栈”结构。
当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据,并且满足后进先出、先进后出的特性,我们就应该首选“栈”这种数据结构。
实际上,栈既可以用数组来实现,也可以用链表来实现。用数组实现的栈,我们叫作顺序栈,用链表实现的栈,我们叫作链式栈。
public class ArrayStack {
private String[] items; //数组...
public class ArrayStack {
private String[] items; // 数组
private int count; // 栈中元素个数
private int n; //栈的大小
// 初始化数组,申请一个大小为n的数组空间
public ArrayStack(int n) {
this.item
1.算法效率
算法效率分析分为两种:第一种是时间效率,第二种是空间效率。时间效率被称为时间复杂度,而空间效率
被称作空间复杂度。 时间复杂度主要衡量的是一个算法的运行速度,而空间复杂度主要衡量一个算法所需要
的额外空间,在计算机发展的早期,计算机的存储容量很小。所以对空间复杂度很是在乎。但是经过计算机
行业的迅速发展,计算机...
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S | BS$^`$ | BS$^`$ | BS$^`$ | BS$^`$
[/code]
楼主,我这样写的话,两个BS‘会出现在同一个格子里,这应该怎么解决啊,我想一个BS’一个格子
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