MATLAB数据矩阵单位化，归一化，标准化__matlab矩阵归一化

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X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329 768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487 942 2793 820 814 1617 942 155 976 916 2798 901 932 1599 910 182 1135 1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081]; [m,n]=size(X); for i=1:n A(1,i)=norm(X(:,i)); A=repmat(A,m,1); Y=X./A;输出结果： Y =
0.3974 0.4932 0.3959 0.5290 0.4941 0.4601 0.4422 0.4890
0.3863 0.6247 0.5292 0.5437 0.4936 0.6074 0.5961 0.5471
0.4738 0.3464 0.3823 0.3327 0.4146 0.3922 0.3360 0.3591
0.4608 0.3470 0.4201 0.3810 0.4100 0.3789 0.3945 0.4176
0.5060 0.3552 0.4905 0.4108 0.4149 0.3493 0.4249 0.3977 X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329 768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487 942 2793 820 814 1617 942 155 976 916 2798 901 932 1599 910 182 1135 1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081]; [m,n]=size(X); for j=1:n for i=1:m a=a+X(i,j)^2; A(1,j)=sqrt(a); A=repmat(A,m,1); Y=X./A输出结果： Y =
0.3974 0.4932 0.3959 0.5290 0.4941 0.4601 0.4422 0.4890
0.3863 0.6247 0.5292 0.5437 0.4936 0.6074 0.5961 0.5471
0.4738 0.3464 0.3823 0.3327 0.4146 0.3922 0.3360 0.3591
0.4608 0.3470 0.4201 0.3810 0.4100 0.3789 0.3945 0.4176
0.5060 0.3552 0.4905 0.4108 0.4149 0.3493 0.4249 0.3977
结果同上。 X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329 768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487 942 2793 820 814 1617 942 155 976 916 2798 901 932 1599 910 182 1135 1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081]; Y=mapminmax(X,0,1); 输出结果： Y =
0.1553 1.0000 0.1710 0.2889 0.4567 0.2388 0 0.2982
0.1035 1.0000 0.1806 0.2215 0.3465 0.2486 0 0.2545
0.2983 1.0000 0.2521 0.2498 0.5542 0.2983 0 0.3112
0.2806 1.0000 0.2748 0.2867 0.5417 0.2783 0 0.3643
0.3036 1.0000 0.3208 0.3032 0.5330 0.2410 0 0.3317
规范范围为（-1,1）

%%矩阵数据归一化
%归一化作用是处理奇异样本矩阵
%将矩阵数据规范与一个范围之中，使不同维度具有可比性
clear;
X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329
    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487
    942 2793 820 814 1617 942 155 976
    916 2798 901 932 1599 910 182 1135
    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];
Y=mapminmax(X);

输出结果： Y =
-0.6894 1.0000 -0.6581 -0.4222 -0.0867 -0.5224 -1.0000 -0.4037
-0.7929 1.0000 -0.6388 -0.5569 -0.3070 -0.5027 -1.0000 -0.4910
-0.4033 1.0000 -0.4958 -0.5004 0.1084 -0.4033 -1.0000 -0.3776
-0.4388 1.0000 -0.4503 -0.4266 0.0833 -0.4434 -1.0000 -0.2714
-0.3928 1.0000 -0.3583 -0.3936 0.0660 -0.5180 -1.0000 -0.3366 X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329 768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487 942 2793 820 814 1617 942 155 976 916 2798 901 932 1599 910 182 1135 1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081]; Y=zscore(X);输出结果： Y =
-0.9261 0.4840 -0.7522 0.9640 1.1002 0.2177 0.0358 0.6225
-1.1419 1.5457 1.3487 1.1224 1.0886 1.6449 1.6257 1.3944
0.5651 -0.7020 -0.9653 -1.1488 -0.6967 -0.4395 -1.0614 -1.1023
0.3100 -0.6969 -0.3702 -0.6294 -0.8011 -0.5685 -0.4568 -0.3254
1.1929 -0.6308 0.7390 -0.3081 -0.6909 -0.8547 -0.1433 -0.5892

也可以按照上面的公式：

%%矩阵数据标准化
clear;
X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329
    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487
    942 2793 820 814 1617 942 155 976
    916 2798 901 932 1599 910 182 1135
    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];
Y=(X-repmat(mean(X),5,1))./repmat(std(X),5,1);输出结果： 
 Y =
 -0.9261 0.4840 -0.7522 0.9640 1.1002 0.2177 0.0358 0.6225
 -1.1419 1.5457 1.3487 1.1224 1.0886 1.6449 1.6257 1.3944
 0.5651 -0.7020 -0.9653 -1.1488 -0.6967 -0.4395 -1.0614 -1.1023
 0.3100 -0.6969 -0.3702 -0.6294 -0.8011 -0.5685 -0.4568 -0.3254
 1.1929 -0.6308 0.7390 -0.3081 -0.6909 -0.8547 -0.1433 -0.5892
 和以上结果一致。
1.数据矩阵单位化 
 %%矩阵的列向量单位化
%输出矩阵Y为单位化矩阵
%方法即是矩阵中所有元素除以该元素所在列向量的二范数
clear;
X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329
    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487
    942 2793 820 814 1617 942 155 976
    916 2798 901 932 1599 910 182 1135
    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];
[m,n]=size(X);
for i=1:n
    A(1,i)=norm(X(:,i));
A=repmat(A,m,1);
Y=X./A;输出结果：
 Y =
 0.3974 0.4932 0.3959 0.5290 0.4941 0.4601 0.4422 0.4890
 0.3863 0.6247 0.5292 0.5437 0.4936 0.6074 0.5961 0.5471
 0.4738 0.3464 0.3823 0.3327 0.4146 0.3922 0.3360 0.3591
 0.4608 0.3470 0.4201 0.3810 0.4100 0.3789 0.3945 0.4176
 0.5060 0.3552 0.4905 0.4108 0.4149 0.3493 0.4249 0.3977
X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329
    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487
    942 2793 820 814 1617 942 155 976
    916 2798 901 932 1599 910 182 1135
    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];
[m,n]=size(X);
for j=1:n
    for i=1:m
        a=a+X(i,j)^2;
    A(1,j)=sqrt(a);
A=repmat(A,m,1);
Y=X./A

输出结果： Y =
0.3974 0.4932 0.3959 0.5290 0.4941 0.4601 0.4422 0.4890
0.3863 0.6247 0.5292 0.5437 0.4936 0.6074 0.5961 0.5471
0.4738 0.3464 0.3823 0.3327 0.4146 0.3922 0.3360 0.3591
0.4608 0.3470 0.4201 0.3810 0.4100 0.3789 0.3945 0.4176
0.5060 0.3552 0.4905 0.4108 0.4149 0.3493 0.4249 0.3977
结果同上。 X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329 768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487 942 2793 820 814 1617 942 155 976 916 2798 901 932 1599 910 182 1135 1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081]; Y=mapminmax(X,0,1); 输出结果： Y =
0.1553 1.0000 0.1710 0.2889 0.4567 0.2388 0 0.2982
0.1035 1.0000 0.1806 0.2215 0.3465 0.2486 0 0.2545
0.2983 1.0000 0.2521 0.2498 0.5542 0.2983 0 0.3112
0.2806 1.0000 0.2748 0.2867 0.5417 0.2783 0 0.3643
0.3036 1.0000 0.3208 0.3032 0.5330 0.2410 0 0.3317
规范范围为（-1,1）

%%矩阵数据归一化
%归一化作用是处理奇异样本矩阵
%将矩阵数据规范与一个范围之中，使不同维度具有可比性
clear;
X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329
    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487
    942 2793 820 814 1617 942 155 976
    916 2798 901 932 1599 910 182 1135
    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];
Y=mapminmax(X);

%%矩阵数据标准化
clear;
X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329
    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487
    942 2793 820 814 1617 942 155 976
    916 2798 901 932 1599 910 182 1135
    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];
Y=(X-repmat(mean(X),5,1))./repmat(std(X),5,1);输出结果： 
 Y =
 -0.9261 0.4840 -0.7522 0.9640 1.1002 0.2177 0.0358 0.6225
 -1.1419 1.5457 1.3487 1.1224 1.0886 1.6449 1.6257 1.3944
 0.5651 -0.7020 -0.9653 -1.1488 -0.6967 -0.4395 -1.0614 -1.1023
 0.3100 -0.6969 -0.3702 -0.6294 -0.8011 -0.5685 -0.4568 -0.3254
 1.1929 -0.6308 0.7390 -0.3081 -0.6909 -0.8547 -0.1433 -0.5892
 和以上结果一致。