VASP计算材料的弹性矩阵和杨氏模量

类似地，3D材料的胡克定律与上面具有相似的形式，不同的是由于维度的增加导致材料的变形自由度增加，如下图所示：

相应的表达式变为：

$\begin{pmatrix} \sigma_{xx} \\ \sigma_{yy} \\ \sigma_{zz} \\ \sigma_{xy} \\ \sigma_{xz} \\ \sigma_{yz} \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} C_{11}&C_{12}&C_{13}&C_{14}&C_{15}&C_{16} \\ C_{21}&C_{22}&C_{23}&C_{24}&C_{25}&C_{26} \\ C_{31}&C_{32}&C_{33}&C_{34}&C_{35}&C_{36} \\ C_{41}&C_{42}&C_{43}&C_{44}&C_{45}&C_{46} \\ C_{51}&C_{52}&C_{53}&C_{54}&C_{55}&C_{56} \\ C_{61}&C_{62}&C_{63}&C_{64}&C_{65}&C_{66} \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \epsilon_{xx} \\ \epsilon_{yy} \\ \epsilon_{zz} \\ \epsilon_{xy} \\ \epsilon_{xz} \\ \epsilon_{yz} \\ \end{pmatrix}$