信息论作业中有一道题目要求判断两个生成函数g1(x)和g2(x)构成的(2,1,m)卷积码是否为恶性卷积码。解题的关键是判断两多项式g1(x)和g2(x)是否有非常数的公因式。一种办法是：在GF(2)域上求两多项式的最大公因式。若最大公因式不是常数，则两多项式构成的卷积码是恶性卷积码。

在matlab的help文件里查了下，没有找到现成的GF(2)域求两多项式最大公因式的函数，于是自己动手写了一个。代码附在下面。

被注释掉的代码是第一个版本。当时不知道有个现成的gfdeconv函数可以直接在GF(2)计算多项式除法，因此写得笨笨的。知道以后就改写现在的样子。不过值得注意的是，与一般的翻卷积函数不同，gfdeconv函数把向量看做升幂排列的多项式。

clear ;

% 在 GF(2) 域中求两多项式的最大公因式

% 注意多项式是降幂排列的还是升幂排列的

% b(x) = x^2, a(x) = x^3 + x^2 + 1

% 降幂排列表示

% b = [1 0 0];

% a = [1 0 1 1];

% 升幂排列表示

b = [ 0 0 1 ];

a = [ 1 1 0 1 ];

while ( sum ( b ) > 0 )

t = b ;

% 注意！ conv 和 deconb 函数认为多项式按降幂排列

%     [q,r] =deconv(a,b);

%     b =mod(r,2);

%     ind =find(b,1,'first');

%     b =b(ind:end);

% 而 gfconv 和 gfdeconv 等函数认为多项式按升幂排列

% 例如 [0 0 1] 代表 x^2

[ quot , remd ] = gfdeconv ( a , b );

b = remd ;

a = t ;