C order vs Fortran order


          C order

指的是 行优先的顺序（Row-major Order) ，即内存中同行的元素存在一起，


          Fortran Order

则指的是 列优先的顺序（Column-major Order) ，即内存中同列的元素存在一起。

Pascal, C，C++，Python都是行优先存储的，而Fortran，MatLab是列优先存储的。

Contiguous array

contiguous array 指的是数组在内存中存放的地址也是连续的（注意内存地址实际是一维的）。

2维数组 arr = np.arange(12).reshape(3,4) 。数组结构如下

这时， arr.T 变成了 Fortran order ，因为相邻列中的元素在内存中是相邻存储的。

从性能上来说，获取内存中相邻的地址比不相邻的地址速度要快很多（从RAM读取一个数值的时候可以连着一起读一块地址中的数值，并且可以保存在Cache中），这意味着对连续数组的操作会快很多。

由于 arr 是C连续的，因此对其进行行操作比进行列操作速度要快。通常来说

np.sum(arr, axis=1) # 按行求和
np.sum(arr, axis=0) # 按列求和
稍微快些。

同理，在arr.T上，列操作比行操作会快些。
使用 np.ascontiguousarray()
Numpy中，随机初始化的数组默认都是C连续的。
经过不规则的slice操作，则会改变连续性，可能会变成既不是C连续，也不是Fortran连续的。
可以通过数组的.flags属性，查看一个数组是C连续还是Fortran连续的
>>> import numpy as np
>>> arr = np.arange(12).reshape(3, 4)
>>> arr.flags
    C_CONTIGUOUS : True
    F_CONTIGUOUS : False
    OWNDATA : False
    WRITEABLE : True
    ALIGNED : True
    WRITEBACKIFCOPY : False
    UPDATEIFCOPY : False
从输出可以看到数组arr是C连续的。

对arr进行按列的slice操作，不改变每行的值，则还是C连续的：
array([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]])
>>> arr1 = arr[:2, :]
array([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7]])
>>> arr1.flags
    C_CONTIGUOUS : True
    F_CONTIGUOUS : False
    OWNDATA : False
    WRITEABLE : True
    ALIGNED : True
    WRITEBACKIFCOPY : False
    UPDATEIFCOPY : False
如果进行在行上的slice，则会改变连续性，成为既不C连续，也不Fortran连续的：
>>> arr1 = arr[:, 1:3]
>>> arr1.flags
    C_CONTIGUOUS : False
    F_CONTIGUOUS : False
    OWNDATA : False
    WRITEABLE : True
    ALIGNED : True
    WRITEBACKIFCOPY : False
    UPDATEIFCOPY : False
此时利用ascontiguousarray函数，可以将其变为连续的：
>>> arr2 = np.ascontiguousarray(arr1)
>>> arr2.flags
    C_CONTIGUOUS : True
    F_CONTIGUOUS : False
    OWNDATA : True
    WRITEABLE : True
    ALIGNED : True
    WRITEBACKIFCOPY : False
    UPDATEIFCOPY : False
从Numpy中的ascontiguousarray说起 - 知乎

numpy中的np.ascontiguousarray()函数

numpy中的np.ascontiguousarray()函数

C order vs Fortran order

Contiguous array

使用 `np.ascontiguousarray()`