布林代數 Boolean algebra

布林代數（Boolean algebra），具有 真 (true) 與**偽 (false) **兩種值，可用來表示是非對錯的概念。
在程式語言中，程式流程控制的語法，例如 if 、 for 和 while 等，所使用的條件陳述都需要用布林代數來描述。而有趣的是， C 與 C++因為語言特性和發展時機的不同，對於該怎麼實現布林代數的想法也有所不同。

C89 中的布林型態

switch statement

switch (expression)
    case constant1:
      statements1;
      break;
    case constant2:
      statements2
      break;
    default: 
      default statements;
首先，會先看看 switch 括號裡的 expression，取得 expression 的數值（或字元）之後，會一一與 case 設定的數字（或字元）比較，若符合，就會執行以下之 statement，直到遇到 breaks 後離開 switch 區塊（block）。若都沒有符合得數值（或字元），就會執行 default 裡的 statements。default 可省略。
switch statement flow chart
範例一：BMI 計算
使用者輸入身高、體重，計算 BMI 值。

若 BMI 小於 18.5，顯示***過輕***。

若 BMI 介於 18.5 到 24 之間，顯示***體重正常***。

大於 24，則顯示***過胖***。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
    float bmi, w, h; // declare in floating type
    printf("Enter your weight(kg) and height(cm):\n");
    scanf("%f %f", &w, &h);
    bmi = w / ((h/100)*(h/100));
    printf("BMI = %f\n\n", bmi);
    if(bmi<=18.5){
        printf("Underweight.\n");
    }else if(bmi>18.5 && bmi <= 24){
        printf("Normal!\n");
    }else{
        printf("Overweight!\n");
    system("PAUSE");
    return 0;
範例二：生肖
已知 2021 年為牛年，設計一程式，從今年推算輸入年分之生肖為何？
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
    int year;
    printf("Please input a year: ");
    scanf("%d", &year);
    int this_year = 2021 % 12; // 2021 % 12 為牛年
    switch((year%12)-this_year){
        case 0:
            printf("%d 年為牛年", year);
            break;
        case 1:
            printf("%d 年為虎年", year);
            break;
        case 2:
            printf("%d 年為兔年", year);
            break;
        case 3:
            printf("%d 年為龍年", year);
            break;
        case 4:
            printf("%d 年為蛇年", year);
            break;
        case 5:
            printf("%d 年為馬年", year);
            break;
        case 6:
            printf("%d 年為羊年", year);
            break;
        case -5:
            printf("%d 年為猴年", year);
            break;
        case -4:
            printf("%d 年為雞年", year);
            break;
        case -3:
            printf("%d 年為狗年", year);
            break;
        case -2:
            printf("%d 年為豬年", year);
            break;
        case -1:
            printf("%d 年為鼠年", year);
            break;
    printf("\n\n");
    system("PAUSE");
    return 0;
範例三：計算折扣
某百貨正在舉行周年慶。顧客購物金額折扣如下：
1,000(含) 以上：打 9 折
5,000(含) 以上：打 8 折
8,000(含) 以上：打 65 折
10,000(含) 以上：打 3 折
請設計一程式，使用者輸入購物金額，並在螢幕顯示出
可享的折扣
折扣後的金額
總共省下多少錢
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
    int price, account;
    printf("Enter a price: ");
    scanf("%d", &price);
    if(price >= 10000){
        account = price * 30 / 100;
        printf("打 3 折\n");
    }else if(price >= 8000){
        account = price * 0.65;
        printf("打 65 折\n");
    }else if(price >= 5000){
        account = price * 0.8;
        printf("打 8 折\n");
    }else if(price >= 1000){
        account = price * 0.9;
        printf("打 9 折\n");
    }else{
        account = price;
        printf("沒有折扣\n");
    printf("折扣後的金額為 %d\n", account);
    printf("總共省下 %d\n\n", price-account);
    system("PAUSE");
    return 0;
迴圈敘述句 Loop Statement
在程式裡，迴圈（loop）是用來重複執行同一個區塊（block）。
會在某一個特別設定的條件下跳出迴圈。
在 C語言裡，總共有三種不同的迴圈敘述句，分別為：
for loop （前測式）
while loop （前測式）
do…while loop （後測式）
之後，我們會分別介紹這三種不同的 statement。
for loop flow chart
for loop 步驟：
執行 initialization statement，而且只會執行一次，此步驟為設定變數初值。
執行 test expression，判定變數是否為真。
如果為真 True，程式會進入迴圈裡的 statement，之後會執行 update statement，更新參數。
開始重複第二步驟。直到判定為否 False。
判定為否，則會跳出迴圈區塊，執行迴圈外的 statement。
for(initialization_Statement; test_Expression; update_State){
    // statements inside the body of loop
while loop flow chart
while loop 執行步驟：
執行 test expression，判定變數是否為真。
如果判定為否，則跳過迴圈裡的 statement，直接結束迴圈。
如果為真，執行迴圈裡的 statement。
執行完畢，跳回第一步，直到判定變數為否。
while(test_Expression){
    // the body of loop
do...while loop flow chart
兩種不同 while 迴圈
這兩種 while loop 差別在於前測式與後測式迴圈：
前測式迴圈：先測試迴圈變數是否符合迴圈終止條件。
後測式迴圈：先執行迴圈本體一次，再測試迴圈變數是否符合終止條件。
兩者的差異在於 do…while 後測式迴圈至少執行一次。
要使用哪一種結構是看程式功能需求，如：帳號密碼登入功能至少要讓使用者輸入一次帳號密碼，再確認帳號密碼是否正確，就可以使用後測式迴圈結構。
怎麼表示是非對錯 ? 在 C 與 C++ 中布林 (Boolean) 型態的演進 (二) : C++98
switch 條件判斷
範例四：總和計算
請設計一程式，使用者輸入一正整數，並顯示 1 + 2 + … + N 的總和。

如：輸入 9 ，結果為 1~9 的總和。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
    int n, sum=0;
    printf("Enter a number: ");
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i <= n; i++){
        sum += i;
    printf("Summary of 1 ~ %d = %d\n\n", n, sum);
    system("PAUSE");
    return 0;
範例五：猜大小
猜大小遊戲（high or low），由電腦想定一個數字（1-1000），人來猜電腦想定的數。每人每次猜一個數，電腦則會回答：＜答對＞ ＜太大＞ ＜太小＞。

答對後在螢幕顯示猜了幾次才猜到正確答案。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
void main()
    int answer, n, count = 0;
    srand( time(NULL) ); // 設定亂數種子
    answer = (rand() % 1000) + 1; // 比較常寫成這種模式 (rand()%(max-min+1))+min
    /**while 寫法**/
    /*while(1){ // while(1) 代表無限迴圈，但是切記，一定要設停止迴圈的機制
        printf("Enter your Answer: ");
        scanf("%d", &n);
        count++;
        if(n == answer){
            printf("CONGRA!\n\n");
            break;  // 跳出迴圈，也就是停止無限迴圈的機制
        }else if(n < answer){
            printf("Higher\n\n");
        }else{
            printf("Lower\n\n");
    /**do while 寫法**/
        printf("Enter your answer: ");
        scanf("%d", &n);
        count++;
        if(n < answer){
            printf("Higher\n\n");
        }else if(n > answer){
            printf("Lower\n\n");
        }else{
            printf("Congra!\n\n");
    }while(n != answer);
    printf("第 %d 次猜到結果\n", count);
補充：產生亂數
C 語言的 stdlib.h 函式庫裡提供了 rand() 函式來產生亂數。

不過因為 rand() 函式是由它上一個數值來產出下一個亂數，如果不做任何設定，初值系統都預設為 0。

因此這個時候我們可以用 srand() 函式來改變一開始的亂數值（一樣定義在 stdlib.h），srand() 需要一個參數作為 seed（種子）。

通常我們會已目前的時間當作亂數種子，使用 time() 函式，而 time() 定義在 time.h 函式庫裡。
可以參考以下範例
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> //亂數相關函數
#include <time.h>
void main() // 把 main function 改成 void 就可以省掉最後的 return 0
    /** 第一種亂數範例 **/
    // 先設定亂數種子
    srand( time(NULL) ); //srand定義在stdlib裡，用現在時間當作亂數種子
    // 產生亂數
    int x = rand();
    printf("產生亂數 (基本)\n");
    printf("x= %d\n", x);
    /* 這個範例產生的亂數是一個整數，值介於 0~RAND_MAX 之間
    不同系統定義的 RAND_MAX 有不同大小 */
    printf("======\n");
    system("PAUSE");
    printf("\n");
    // show RAND_MAX
    printf("RAND_MAX = %d\n", RAND_MAX); // RAND_MAX 32767
    /* This is completely useless to us. */
    printf("======\n");
    system("PAUSE");
    printf("\n");
    /** 第二種亂數範例 - 特定範圍整數亂數 **/
    // 指定亂數範圍
    int min = 1;
    int max = 100;
    // 產生 [min, max] 的整數亂數, min <= x <= max
    int y = rand() % (max - min + 1) + min;
    printf("產生特定範圍整數亂數，範圍：[%d,%d]\n", min, max);
    printf("y = %d\n", y);
    printf("======\n");
    system("PAUSE");
    printf("\n");
    /** 第三種亂數範例 - [0,1) 浮點數亂數, 0 <= x < 1 **/
    double z = (double) rand() / (RAND_MAX + 1.0);
    printf("產生 [0,1) 範圍浮點數亂數\n");
    printf("z = %f\n", z);
    printf("======\n");
    system("PAUSE");
    printf("\n");
    /** 第四種亂數範例 - [min,max) 浮點數亂數, min <= x < max **/
    double min_float = 3.6;
    double max_float = 8.7;
    double w = (max_float-min_float) * rand() / (RAND_MAX + 1.0) + min;
    printf("產生特定範圍浮點數亂數，範圍：[%.2f,%.2f)\n", min_float, max_float);
    printf("w = %f\n", w);
    printf("======\n");
    system("PAUSE");
    printf("\n");
產生亂數 (基本)
x= 26378
======
請按任意鍵繼續 . . .
RAND_MAX = 32767
======
請按任意鍵繼續 . . .
產生特定範圍整數亂數，範圍：[1,100]
y = 84
======
請按任意鍵繼續 . . .
產生 [0,1) 範圍浮點數亂數
z = 0.412872
======
請按任意鍵繼續 . . .
產生特定範圍浮點數亂數，範圍：[3.60,8.70)
w = 1.801700
======
請按任意鍵繼續 . . .
Process returned 10 (0xA)   execution time : 4.756 s
Press any key to continue.
範例六：作圖
請設計一程式，由使用者輸入一整數，螢幕顯示如下：
Input
Output
Input
Output
*****
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void main()
    int i, j, num;
    scanf("%d", &num);
    printf("\n");
    for(i = 0; i < num; i++){
        for(j = 0; j <= i; j++){
            printf("*");
        printf("\n");