数据挖掘（Data Mining，DM）是从大量数据中提取信息以查看隐藏的知识并便于将其用于实时应用程序。 DM有多种用于数据分析的算法。用于分析的一些主要DM技术是聚类，关联，分类等。聚集是用于探索性数据分析的有效技术，并已在各种领域中找到应用。大多数现有的聚类方法可以分为三类：分区，分层，基于网格和基于模型的方法。基于分区的聚类生成数据分区，使得集群中的对象与其他集群中的对象相比更加相似。 k-Means ，EM 和k-medoids 是分割方法的例子。分区算法的优点是能够通过在目标函数中使用适当的原型和距离度量来整合有关全局形状或集群大小的知识。
聚类分析仅基于描述对象及其关系的数据中的信息对数据对象进行分组。 目标是组内的对象彼此相似（或相关），与其他组中的对象不同（或无关）。 组内相似性（或同质性）越大，组间差异越大，聚类越好或越明显。本文主要介绍最为常用的一种聚类算法——k-means算法。
k-means是
解决众所
周知的聚类
问题
的最简单的无监督学习算法之一。该过程遵循一个简单的方法，通过一定数量的聚类（假设k个聚类）对给定的数据集进行分类。主要想法是定义k个质心，每个集群一个。
基于这样一个假设，我们再来导出k-means所要优化的目标函数：设我们一共有N个数据点需要分为k个cluster，而k-means要做的就是要最小化这个目标函数
这个函数，其中
在数据点n被归类到cluster k的时候为1，否则为0。直接寻找
和
来最小化J并不容易，不过我们可以采取迭代的办法：先固定
，选择最优的
，很容易看出，只要将数据点归类到离他最近的那个中心就能保证
最小。下一步固定
，再求最优的
。将J对
求导并令导数等于零，很容易得到J最小的时候
应该满足：
亦即
的值应当是所有cluster k中的数据点的平均值。由于每次一次迭代都是取到J的最小值，因此J只会不断地减小（或者不变），而不会增加 ，这样证明k-means最终会到达一个极小值。虽然k-means并不能保证总是能得到全局最优解，但是对于这样的问题，像k-means这种复杂度的算法，这样的结果已经是很不错的了。
-
选定K个中心
的初值。这个过程通常是针对具体的问题有一些启发式的选取方法，或者大多数情况下采用随机选取的办法。因为前面说过k-means并不能保证全局最优，而是否能收敛到全局最优解其实和初值的选取有很大的关系，所以有时候我们会多次选取初值跑k-means，并取其中最好的一次结果。
-
将每个数据点归类到离它最近的那个中心点所表示的cluster中。
-
用公式
计算出每个cluster新的中心点。
-
重复第二步，直到循环迭代了最大步数或者前后的目标函数J的值相差小于一个阈值为止。
数据挖掘数据挖掘（Data Mining，DM）是从大量数据中提取信息以查看隐藏的知识并便于将其用于实时应用程序。 DM有多种用于数据分析的算法。用于分析的一些主要DM技术是聚类，关联，分类等。聚集是用于探索性数据分析的有效技术，并已在各种领域中找到应用。大多数现有的聚类方法可以分为三类：分区，分层，基于网格和基于模型的方法。基于分区的聚类生成数据分区，使得集群中的对象与其他集群中的对象相比更加相...
数据挖掘的本质是“计算机根据已有的数据做出决策”，其对社会的价值不必多言，相关的应用已经有很多，包括垃圾邮件拦截、客户价值分析等。
尽管数据挖掘实现过程的细节千差万别，但是从思路来说，主要包括两个方面：1、创建数据集；2、建模调整算法。
算法是数据挖掘最核心的部分，作为一名学习新人，在参考《数据挖掘导论》、《Python数据分析与挖掘实战》、《Python数据挖掘入门与实战
摘要：本文通过图文详细介绍Kmeans
聚类算法
的原理和程序实现，以及如何选取类簇中心点。本文首先介绍利用该算法的原理及理解，详细介绍基于MATLAB设计一个自定义的Kmeans函数过程，然后利用该函数对UCI的数据集进行聚类以测试聚类结果。同时对Python及Java的编程实现作一个简单介绍，最后针对Kmeans的不足总结解决办法。后续章节将介绍的主要部分有：
Kmeans算法的原理
Kmea...
又叫K-均值算法，是非监督学习中的
聚类算法
。
k-means算法
比较简单。在
k-means算法
中，用cluster来表示簇；容易证明
k-means算法
收敛等同于所有质心不再发生变化。基本的
k-means算法
流程如下：
选取k个初始质心（作为初始cluster，每个初始cluster只包含一个点）；
repeat：
对每个样本点，计算得到距其最近的质心，将其类别标为该质心所对应的cluster；
重新计算k个cluster对应的质心（质心是clust
k-means的目标函数：
其中，表示数据集中点的总数目，表示所需聚类的数据，表示第K个中心点的位置。对于,当属于第K个类时，否则正在上传…重新上传取消正在上传…重新上传取消正在上传…重新上传取消。
于是从式（1）可知，
K-means算法
的最终目标为求解正在上传…重新上传取消正在上传…重新上传取消正在上传…重新上传取消与正在上传…重新上传取消正在上传…重新上传取消正在上传…重新上传取消。
时间复杂度：
O(tKmn)，其中，t为迭代次数，...
上次给大家介绍了分类和聚类的区别和聚类的进一步介绍，大家看懂了吗？今天给想给大家进一步地介绍K-means
聚类算法
。
下面的段落内容从3开始算起，1的内容来自分类和聚类的区别,2的内容来自聚类的进一步介绍。
3
K-means算法
目前常用的
聚类算法
k-means、k-modes、k-medoids等。
下面就让我们一起来学习其中最基本，也是最有代表性的“k-means”算法。
3.1 “k-means”算法步骤
在笔者的认知里，k-means
聚类算法
的步骤有5步，分别是：
k均值（k-means）是一种
聚类算法
，其工作流程如下：随机选择k个点作为初始质心（质心即簇中所有点的中心），然后将数据集中的每个点分配到一个簇中，具体来讲，为每个点找距其最近的质心，并将其分配给该质心所对应的簇。这一步完成之后，每个簇的质心更新为该簇所有点的平均值。重复以上步骤，直到质心不发生变化。
k均值的操作解释参见图1。
然而随机地选取初始...
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