使用cvxpy解决类似lasso的问题

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这不完全是套索，因为我增加了一个额外的约束，但我不确定我应该如何用cvxpy来解决下面这样的问题

import cvxpy as cp
import numpy as np
A = np.random.rand(5000,1000)
v0 = np.random.rand(1000,1)
v = cp.Variable(v0.shape)
iota = np.ones(v0.shape)
lam = 1
objective = cp.Minimize( (A@(v-v0)).T@(A@(v-v0)) + lam * cp.abs(v).T @ iota )
constraints = [v >= 0]
prob = cp.Problem(objective, constraints)
res = prob.solve()
我尝试了不同的版本，但这是最清楚地显示我想做什么的一个版本。我得到的是错误。
DCPError: Problem does not follow DCP rules. Specifically: The objective is not DCP. Its following subexpressions are not: ....
然后是一个我不明白的错误，哈哈。


         python


         cvxpy


         convex-optimization


        
         
         
          financial_physician
         
        
        
         发布于
         
         2021-09-24


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           CVXPY是一种用于凸优化的建模语言。因此，有一套你的问题必须遵循的规则，以确保你的问题确实是凸的。这些就是cvxpy所说的DCP。
           
            严谨的凸面编程
           
           .正如错误所提示的，你的目标不是DCP。
          
          
           更准确地说，问题出在目标
           
            (A@(v-v0)).T@(A@(v-v0))
           
           上：cvxpy不知道它确实是凸的（从程序的角度看，它只是一些乘法）。
          
          
           To ensure your problem is DCP, it's best to use
           
            cvxpy的原子函数
           
           .
本质上你是在为
           
            x^T * x
           
           建模（如果
           
            x=A@(v-v0)
           
           ），也就是一个向量的规范2的平方。
           
            cp.norm2
           
           是确保cvxpy知道问题是凸的方法。