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Excel与 Google Sheets 中实现线性规划求解

根据目标函数z = 20x X 25y的定义,此单元格的 公式 应为 :B5 * B6 + C5 * C6,即两种产品的利润之和。 确定了目标函数值的单元格和计算 公式 后,下一步需要处理约束条件,也就是产品的资源使用量与库存的约束关系。 对于资源1,我们将E2确定为其资源用量,它计算 公式 应该是:B2 * B6 + C2 * C6,即两种产品对该资源的使用量之和。 注册 Google 帐号(若你未有 Google 帐号)。因为 Google Docs, Google Spreadsheet均是类似于Microsoft Office的在线文件处理应用服务。 1.创建Spreedsheet文件   登录 Google 帐号,进入 Google Sheets 页面(http:// sheets . google .com)。

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    Google Sheets 新功能:通过自然语言指令自动生成图表

    唐旭 编译整理 量子位出品 | 公众号 QbitAI Google Sheets 更新了。 今早, Google 旗下图表编辑应用 Sheets 的产品经理Daniel Gundrum在博客上发文,详细介绍了 Google Sheets 此次更新增加的新功能。 这一更新是通过Explore—— Google 的自然语言搜索系统来实现的。 Gundrum在原文中说: “ Sheets 中的Explore由机器学习驱动,它能够帮助团队迅速发掘出数据的意义。 不需要 公式 ,只要简单地用文字输入一些问题,你就能迅速地对数据进行分析。比如:‘卖出去的产品是如何分布的?’或是‘每周日的平均销量如何?’随后Explore就会帮你找到答案。” 此外, Google Sheets 还更新了其他一些功能,包括:一键同步Docs和Slides( Google 的另外两款办公软件)上的数据、自定义快捷键、全新可调整的打印预览界面、更为强大的编辑工具栏以及全新的函数等

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    精通Excel 数组 公式 003: 数组 公式 是个啥

    本文详细讲解 数组 公式 的相关概念,为 数组 公式 进一步学习打下基础。 数组 是两个或多个项目的集合。在Excel中,有三种类型的 数组 : 引用 数组 ,包含一个以上的单元格引用,例如单元格区域、工作表引用和定义的名称。 2. 由 公式 元素创建的 数组 ,也称作结果 数组 ,是通过 数组 操作创建的一组项目。 3. 数组 常量,一组硬编码到 公式 中的值。 结果 数组 可用于大 公式 中的 公式 元素,也可以是 公式 传递到单元格区域中的最终结果。 数组 公式 的结果可以是单个项目,也可以是一组项目。 这是在创建 数组 公式 时经常使用的一个技巧,可以查看 数组 公式 元素的结果,从而确保 公式 正确,特别是创建包含多个 公式 元素的大型 数组 公式 时。 使用的 数组 公式 对于用户来说可能比较难以理解。 4. 数组 公式 的学习资料较少。 5. 创建 数组 公式 有时相当复杂。 确定是否有比 数组 公式 更有效的方法 1. 是否有实现同样目的的内置函数? 2.

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    精通Excel 数组 公式 001:我们为什么需要 数组 公式

    然而,就我的学习过程和感受来说,只要理解了其运行原理,举一反三,经常运用, 数组 公式 其实并不如想像中的那么难。 下面是Mike Girvin认为学习 数组 公式 的一些理由: 你已经听说过 数组 公式 ,知道在某些情形下 数组 公式 是最有效的解决方案,但不知道如何创建它们。 你使用 数组 公式 并意识到它们表现出来的一些缺点(例如更长的计算时间),你想学习如何创建更有效率的 数组 公式 。 下面是Mike Girvin认为 数组 公式 有用的一些理由: 数组 公式 可以取代中间的计算步骤,提供单个 公式 解决方案,如下图2所示。 图2:如果想在列D中计算总成本前避免使用查找 公式 ,可以使用 数组 公式 (单元格G7)作为一个有效的单 公式 解决方案。 图3:当提取记录的条件经常改变时,使用 公式 比使用筛选功能更好。在单元格G8中的 数组 公式 是提取满足3个条件的记录的有效解决方案。 4. 如果理解 数组 公式 如何运作,就是真正理解Excel 公式 之美与强大。

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    精通Excel 数组 公式 023:使用 数组 公式 的条件格式

    excelperfect 条件格式是有趣的,特别是使用 公式 并链接条件到单元格中时。下面是使用 公式 的条件格式的一些说明: 1.条件格式意味着如果条件满足应会应用设定的格式。 4.评估为TRUE或FALSE的逻辑 公式 可以用于创建条件格式。 5.条件格式可以使用非 数组 公式 数组 公式 。 6.条件格式是易失性的:经常重新计算,减慢整个工作表的计算时间。 7.使用 公式 创建条件格式的步骤: (1)选择单元格区域。 (2)打开“条件格式规则管理器”对话框。 (按Alt+N键,或者单击“新建规则”按钮) (4)从“选择规则类型”列表中选取“使用 公式 确定要设置格式的单元格”。 (5)单击“为符合此 公式 的值设置格式”框。 (6)输入 公式 。 单元格D18中的 数组 公式 计算得到指定的时间并作为条件格式的辅助单元格。 欢迎在下面留言,完善本文内容,让更多的人学到更完美的知识。

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    精通Excel 数组 公式 009:提供多个值的 数组 公式

    如下图1所示,我们在单元格区域中使用 数组 公式 生成序号,这样,使用者就不能够随意删除其中一个单元格中的序号,只能选中该区域后全部删除。 下面是创建上面的 数组 公式 的步骤: 再加上1得到结果 数组 {1;2;3;4;5}。 7. 公式 输入完后按Ctrl+Shift+Enter键。 这个 数组 生成5个值,并分别在5个单元格中输入这些值。这类 数组 公式 有下列特点: 有两种方法删除 数组 公式 区域内容。选择整个 数组 公式 区域,按Delete键;或者选择 数组 公式 区域的任意单元格,按空格键,再按Ctrl+Shift+Enter键。 如果需要编辑 数组 公式 ,则可以在该 数组 公式 区域中编辑任一单元格中的 公式 ,然后按Ctrl+Shift+Enter键。 5. 选择 数组 公式 区域的任意单元格,在 公式 栏中都会看到相同的 公式 。 上例中的 数组 公式 可以归纳为一个求序号的 公式 构造: ROW(单元格区域)-ROW(单元格区域中的第一个单元格)+1 这个 公式 构造可以作为更高级的 数组 公式 中的元素。

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    精通Excel 数组 公式 008: 数组 常量

    学习Excel技术,关注微信公众号: excelperfect 下面是你可能在 公式 中使用或者遇到的3类 数组 常量。 由于对于一些函数来说,如果使用 数组 常量作为 数组 运算中的 数组 ,那么 数组 公式 不需要按Ctrl+Shift+Enter键。 注意到,图8所示的 公式 中,Excel并没有在 公式 两边添加花括号,这表明,在SMALL函数中使用 数组 常量作为参数k的值,不需要按Ctrl+Shift+Enter组合键。 这样,得到的求净成本的 公式 如下图15所示。 可以看出,在 公式 中使用了 数组 常量,不需要按Ctrl+Shift+Enter键。 除了按上述方法在 公式 中列出查找表的所有数据外,还可以将 数组 常量定义为名称并在 公式 中使用。如下图17所示,定义名称包含查找表数据。 ?

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    精通Excel 数组 公式 025:LINEST 数组 函数

    .自由度 3.F统计 6.截距的标准差 7.斜率的标准差 8.y标准差 9.回归平方和 10.残差平方和 使用LINEST将斜率和截距传递到水平单元格区域 如下图1所示,由于要使用 数组 函数 6.使用Ctrl+Shift+Enter键输入 公式 。 如果要将计算出的斜率和截距传递到垂直区域,则使用图1中右下方的 公式 。 在垂直列中显示LINEST的结果 如下图3所示,将LINEST函数生成的5×2的 数组 显示在一列中。 公式 中: LINEST(B2:B12,A2:A12,TRUE,TRUE) 生成5行2列的结果 数组 。 注:本文为电子书《精通Excel 数组 公式 (学习笔记版)》中的一部分内容节选。你可以到知识星球App的完美Excel社群下载这本电子书的完整中文版。

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    精通Excel 数组 公式 018:FREQUENCY 数组 函数

    6.因为这是一个 数组 函数,所以在创建 公式 前必须选择目标单元格区域,使用Ctrl+Shift+Enter结束 公式 输入。 (用于创建统计唯一值的 公式 ) 9.在使用Ctrl+Shift+Enter的FREQUENCY函数被输入到目标单元格区域后,结果 数组 值将作为一个整体,不能删除其中的任意单元格。 10.FREQUENCY函数能够作为一个更大的 数组 公式 的一部分,用于传递一个垂直 数组 。 示例:使用TRANSPOSE转换FREQUENCY的结果 如果需要得到一组水平 数组 ,可以在FREQUENCY函数的 公式 中添加TRANSPOSE函数,如下图2所示。 图6:COUNTIF和COUNTIFS函数能够处理更多的不同值范围计数情形 注:本文为电子书《精通Excel 数组 公式 (学习笔记版)》中的一部分内容节选。

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    精通Excel 数组 公式 020:MMULT 数组 函数

    如果有更多的数据,那么这个 公式 将更长。其实,可以使用MMULT函数解决。 矩阵相乘的规则 1.第一个 数组 的行数与第二个 数组 的列数必须相等。 2.结果 数组 的大小是第一个 数组 的行数乘以第二个 数组 和列数。 示例:使用 公式 计算加权成绩 如下图3所示,使用MMULT函数计算加权成绩,两个 数组 有相同的项数但维数不同。 示例:创建乘法表 下图4展示了一个简单的乘法表示例。 3.选择单元格区域Q3:Q5(3×1),输入 数组 公式 : =MMULT(MINVERSE(I3:K5),M3:M5) 可以将得到的解代入原方程进行验证。 第1步是要模拟图12中单元格区域F3:F5的结果,在单元格D8中必须要得到 数组 {-0.06;0.05;0.14},可以使用 公式 : =MMULT(C1:D1*C3:D5,{1;1}) 注意到 公式 中的第一个参数值为 接下来按照合并 公式 的步骤,最后得到的计算偏差的 公式 为: =SQRT(SUMPRODUCT((MMULT(C1:D1*C3:D5,{1;1})-D6)^2*B3:B5)) 如果不想在 公式 中使用硬编码,可以将 公式 修改为 数组 公式

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    精通Excel 数组 公式 004:数学 数组 运算

    图1 可以创建一个单个单元格 数组 公式 计算出结果吗?实际上,上图1中的计算过程已经暗示了如何构建 数组 公式 。 注意到,单元格B2至B5都与单元格B8相乘,似乎可以将整个列与B8相乘,于是可以创建 数组 运算: B2:B5*B8 下图2展示了一个使用 数组 运算B2:B5*B8的 数组 公式 数组 乘以单项)。 下图3展示了如何使用一个 数组 公式 来计算出结果,而不需要中间的计算净成本的 公式 。 从上例中,我们可以看到,可以从一个 数组 中减去单个数字。其实,也可以使用单个数字减去一个 数组 。再看一个示例。 有了上文中的基础后,现在创建一个 数组 公式 来获得相同的结果应该很简单。 上述一步一步得出最后结果的计算步骤给创建 数组 公式 打下了基础,一个有用的创建单个单元格 数组 公式 的技巧是,从上面的结果开始向前追溯,从而得到最终的 公式 : 1.

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    精通Excel 数组 公式 013:什么时候真正需要 数组 公式

    数组 公式 中的 数组 运算有时会显著增加 公式 计算时间。下面列举两个例子,看看与 数组 公式 相比,选择非 数组 公式 如何明显减少 公式 计算时间。 图3:多个SUMPRODUCT和TEXT函数的 公式 ,更长的计算时间。 注意, 数组 运算中使用不同函数的计算速度也不同。本示例中,使用MONTH和YEAR函 数组 合比使用TEXT函数的速度更快。 这里使用了6个 公式 实现。下图5展示了这些 公式 在约25000条数据中运行的时间对比。 图5:使用SUMIFS或SUMIF函数的非 数组 公式 明显快于相对应的 数组 公式 。 有时候,使用非 数组 公式 替换 数组 公式 将显著缩短 公式 计算时间。 而且,如果你必须使用 数组 公式 的话,选择特定的函数也可以缩短 公式 计算时间。例如在涉及日期格式的 公式 中使用YEAR和MONTH函数比使用TEXT函数会缩短 公式 计算时间。

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    Excel 公式 技巧03: INDEX函数,给 公式 提供 数组

    INDEX函数虽然可以生成 数组 ,但如果不用 数组 公式 ,似乎只能返回其生成的 数组 中的第一个元素。然而,可以使用INDEX函数来给 公式 提供 数组 。 下面的 公式 也可以得到相同的结果: =SUM(INDEX(A1:A10,N(INDEX({1,4,8},,)))) 可以将其扩展到二维单元格区域: =SUM(INDEX(A1:C10,N(IF(1,{1,4,8 函数来生成的 数组 : =SUM(INDEX(A1:C10,N(IF(1,{1,2,3})),N(IF(1,{1;2;2;3})))) 得到的结果与下面的 公式 相同: =SUM(SUBTOTAL(9,OFFSET 不像OFFSET函数,其第一个参数必须是对工作表中实际单元格区域的引用,INDEX函数可以接受和处理其引用的 数组 ,该 数组 公式 中其他函数生成的值组成。 ,原因是Excel会将该 公式 转换为: =MAX(VLOOKUP("A",A1:B10,2,0)) 也就是说,传递给VLOOKUP函数的 数组 中的3个元素仅第1个元素被处理。

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    Excel实例: 数组 公式 和函数

    我们在Excel电子表格中描述的工作表 公式 返回一个值,该值分配给包含该 公式 的单元格。Excel还允许您定义一个 公式 ,该 公式 可以同时将值分配给一系列单元格。这些称为 数组 公式 数组 公式 现在,我们演示如何创建可同时修改多个单元格的 公式 。 示例1:计算图1工作表中每个项目的收入。 请注意,出现在 公式 栏中的 公式 是{= B4:B7 * C4:C7}。大括号表示这是一个 数组 公式 。 即使此 公式 返回单个值,因此可以将其放在单个单元格(例如D8)中,但必须将其作为 数组 公式 输入(因为该 公式 包含嵌入式 数组 公式 )。 对于 数组 公式 公式 栏包含用大括号括起来的 数组 公式 。与往常一样,必须按 Ctrl-Shft-Enter。

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    精通Excel 数组 公式 006:连接 数组 运算

    在单元格F4中的 数组 公式 为: =INDEX($C$3:$C$16,MATCH($E4&F$3,$A$3:$A$16&$B$3:$B$16,0)) 其中,MATCH函数用来获得要查找的值在源数据中的相对位置 在单元格A3中的 公式 为:=B3&"|"&C3,下拉至数据末尾构建辅助列。在单元格G4中的 公式 为: =VLOOKUP($F4&"|"&G$3,$A$3:$D$16,4,0) 向下向右拖拉即可。 列进行升序排序,然后对“产品代码”列进行升序排序,在单元格F4中输入 数组 公式 : =INDEX($C$3:$C$16,MATCH($E4&F$3,$A$3:$A$16&$B$3:$B$16)) 向下向右拖动至全部数据单元格 可以看到, 公式 中的MATCH函数省略了参数match_type,默认为执行近似匹配。 如果可以对查找列进行排序,那么可以使用LOOKUP函数处理 数组 操作,而无需按Ctrl+Shift+回车键。 LOOKUP函数执行近似匹配查找,且能够处理 数组 操作。

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    Excel 公式 技巧15: 探讨强制返回 数组 公式 技术

    有时候,我们希望将 公式 应用于一组值而不是一个值,这可以简单地将 公式 作为 数组 公式 (按Ctrl+Shift+Enter键)来实现。 然而,并不是所有 公式 都能如此轻松地产生这样的效果,有些 公式 很“顽强”地抵制任何试图强制让它们返回 数组 的尝试。本文将探讨一些技术,除了 数组 形式的输入外,可以帮助强制达到想要的结果。 显然,诸如下面的非 数组 公式 : =INDIRECT(ADDRESS(1,1)) =INDIRECT("$A$1") 因此,我们可能希望使用 数组 公式 将这种 公式 构造应用于多个单元格 函数仅仅处理了 数组 中的第一个元素,就像我们将其作为非 数组 公式 输入一样。 在《Excel 公式 技巧03:INDEX函数,给 公式 提供 数组 》中,讲解了从INDEX函数强制返回 数组 的技术,在这里也可以使用。

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    精通Excel 数组 公式 007:函数参数 数组 运算

    下图1展示了一个使用LEN函数计算单元格中字符数的 公式 。LEN函数接受单个项目作为其参数text,输出单个项目作为其返回值。 当函数参数接受单个项目而你给其提供多个项目时,你创建了函数参数 数组 操作。 上文示例中的LEN函数提供了多个数字,可将其作为SUMPRODUCT函数的参数值来求和,如下图5所示。 由于SUMPRODUCT函数可以处理 数组 操作,因此无需按Ctrl+Shift+回车键。 通常情形下,给SUMIF函数的criteria参数指定单个项目,然而这里给它指定了5个单独的项目,这使得其执行 数组 操作,因此其结果返回5个项目组成的 数组 。 如下图8所示,当使用F9来评估 公式 中的SUMIF函数时,其得到的是对应的成本数值。 注意,本示例中区域F4:F6中没有重复值,因此 公式 能够正常运转。如果存在重复值,则会出错。

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    精通Excel 数组 公式 026:你弄清楚大型 数组 公式 是怎么工作的吗?

    学习Excel技术,关注微信公众号: excelperfect 在本系列中,大部分内容都是在阐述特定 数组 公式 如何工作的逻辑,但是假设你有一个大型的 数组 公式 ,却不知道它是如何工作的,你该怎么办? 你已经学到了许多技术,弄清楚为什么一个 公式 正在做它该做的事。 弄清楚特定 数组 公式 工作逻辑的技巧: 1.将 公式 分解成尽可能小的部分,将每部分放置在单独的单元格中,这可以让你看到每部分是如何工作的。 查找包含空单元格的行中的第1个数据项 下图1展示了一个 数组 公式 ,获取一行中的第1个非空单元格中的数值。 image.png 最后的提示