《倚天屠龙记》剧照，常枫饰演张三丰

很多观众认识常枫，是赖水清执导，马景涛等主演的1994版《倚天屠龙记》中他所饰演的张三丰，不少人都说 常枫演出了张三丰的仙风道骨，也演出了“张邋遢”的风采 。事实上，在拍摄《倚天屠龙记》时，常枫已经是70多岁的老人。

常枫在受访当中提到自己的养生之道，他说：“我是一名演员，需要长期在外面拍戏，拍戏拍到几点就几点，剧组给我吃什么我就吃什么，如果想做到作息健康和饮食健康都基本上不太可能，我觉得 一个人最大的养生之道是做到无忧无虑、无欲无求，活得快乐才是身体最大的本钱 ，为了减压，我每晚都会喝一杯小酒才睡。”

2008年常枫获得第45届台湾电影金马奖终身成就奖，2015年获得第50届台湾电视金钟奖特别贡献奖，2019年96岁的常枫凭借《拂乡心》获得第22届上海国际电影节最佳男演员奖。 在发表获奖感言时，常枫说，“我年纪大了，记忆也不好了，说话也啰嗦了，今天上海国际电影节和我很有默契，也见证了历史，这么大的年纪，能在这里领奖非常不容易，特别谢谢各位评审。”

接到秦海璐导演的《拂乡心》剧本时，常枫已经有20多年没有演戏。当时是秦海璐第一次做导演，演员出身的她一早就心仪常枫来演这个角色。常枫透露，秦海璐第一次找他时，他曾一口拒绝，因为自己的身体状况的确已经不适合演戏。

但等几年后秦海璐写完剧本，他对蒋生这个角色和整个《拂乡心》的故事都爱得不行，于是和家人商量后，“勉为其难”决定“复出”。片中常枫饰演的老兵是一个执拗又孤独的老兵，影片集中讲述了他人生最后岁月里一步一步为自己安排后事，并一点点化解自己人生心结的过程。