使用深度网络来拟合乘法&除法_神经网络拟合两个数据的乘法公式

使用单层网络:

# network weights
input_layer = Input(shape=(2,), name="unet_input")
fc1 = Dense(100)(input_layer)
fc1 = ReLU()(fc1)
# fc2 = Dense(32)(fc1)
# fc2 = ReLU()(fc2)
#get Q_value
output_layer= Dense(1)(fc1)
model = Model(input=[input_layer], output=[output_layer], name='Q_net')
model.compile(loss='mse',optimizer=Adam(lr=0.0001))
使用两层网络:
 
# network weights
input_layer = Input(shape=(2,), name="unet_input")
fc1 = Dense(100)(input_layer)
fc1 = ReLU()(fc1)
fc2 = Dense(32)(fc1)
fc2 = ReLU()(fc2)
#get Q_value
output_layer= Dense(1)(fc2)
model = Model(input=[input_layer], output=[output_layer], name='Q_net')
model.compile(loss='mse',optimizer=Adam(lr=0.0001))
使用三层网络:
 
input_layer = Input(shape=(2,), name="unet_input")
fc1 = Dense(100)(input_layer)
fc1 = ReLU()(fc1)
fc2 = Dense(32)(fc1)
fc2 = ReLU()(fc2)
fc3 = Dense(16)(fc2)
fc3 = ReLU()(fc3)
output_layer= Dense(1)(fc3)
model = Model(input=[input_layer], output=[output_layer], name='v_net')
model.compile(loss='mse',optimizer=Adam(lr=0.0001))
差不多到800次epochs后下降很明显的。
  
修改一下三层网络的参数
 
# network weights
input_layer = Input(shape=(2,), name="unet_input")
fc1 = Dense(64)(input_layer)
fc1 = ReLU()(fc1)
fc2 = Dense(32)(fc1)
fc2 = ReLU()(fc2)
fc3 = Dense(16)(fc2)
fc3 = ReLU()(fc3)
#get Q_value
output_layer= Dense(1)(fc3)
model = Model(input=[input_layer], output=[output_layer], name='Q_net')
model.compile(loss='mse',optimizer=Adam(lr=0.0001))
更换激活函数
 
# network weights
input_layer = Input(shape=(2,), name="unet_input")
fc1 = Dense(64)(input_layer)
fc1 = LeakyReLU(0.2)(fc1)
fc2 = Dense(32)(fc1)
fc2 = LeakyReLU(0.2)(fc2)
fc3 = Dense(16)(fc2)
fc3 = LeakyReLU(0.2)(fc3)
#get Q_value
output_layer= Dense(1)(fc3)
model = Model(input=[input_layer], output=[output_layer], name='Q_net')
model.compile(loss='mse',optimizer=Adam(lr=0.0001))

 效果略差于使用Relu做激活函数，这个也可以理解，因为Relu比LeakyReLU更加非线性。 
得到的几轮可以得出的结论：
 
越深的网络对于非线性的拟合效果越好。
单元多一些带来的改变很小。
若想要更非线性一点用Relu更好一点。 
https://github.com/hlzy/operator_dnn
                                    好的，下面是用 Python 实现的 2 个介于 0~9 之间数的乘法的代码。
import tensorflow as tf# 定义两个输入节点
a = tf.placeholder(dtype=tf.int32, shape=[], name='a')
b = tf.placeholder(dtype=tf.int32, shape=[], name='b')
# 将两个输入节点相乘
c =...
                                    1.非线性假设
对于我们之前学习的逻辑回归，当决策边界明显不是直线的时候，我们就需要使用高阶的多项式去绘制决策边界，但是当特征的数量不断增大，那么计算量也会随之增大，如下图所示，当有100个特征的时候：
因此，简单的逻辑回归算法并不适合在特征n很大的情况下学习复杂的非线性假设。而神经网络则是学习复杂的非线性假设的一种好办法。
2.神经网络的发展
神经网络的出现是起源于人类想去模仿人类的神经系统，但是在早期因为计算能力上的不足，因此早期的神经网络发展有些停滞。但是随着计算能力的发展，神经网络近些年来又被广泛
    选择自定义一个简单神经网络，大部分都直接继承父类就行了，其中fc1是输入数据映射到神经网络隐藏层，fc2是隐藏层给出到输出层的数据。
    前向传播中我加入了激活函数act，目的是为了更好地映射（其实是实验发现...
                                    本笔记目的是通过tensorflow实现一个两层的神经网络。目的是实现一个二次函数的拟合。如何添加一层网络代码如下：def add_layer(inputs, in_size, out_size, activation_function=None):
    # add one more layer and return the output of this layer
    Weights =
                                    本文详细介绍了多维数组的概念、矩阵乘法的基本原理及其在神经网络中的应用。首先，探讨了使用NumPy库创建和操作一维及二维数组的方法，包括如何查询数组的维度和形状。接着，详细解释了矩阵乘法的计算过程，包括具体的数学公式和通过NumPy实现的示例。文中还讨论了矩阵乘法在维度匹配方面的要求以及特殊情况下矩阵与向量的乘积。最后，通过一个简单的神经网络模型，展示了矩阵乘法如何促进神经网络中信息的传递和处理，强调了其在现代科学计算中的重要性和实用性。
                                    利用BP神经网络进行函数拟合摘要关键词问题描述算法设计结果分析与讨论结论源代码
数据拟合是在假设模型结构已知的条件下最优确定模型中未知参数使预测值与数据吻合度最高，本文选取线性项加激活函数组成一个非线性模型，利用神经网络算法最优确定模型中的未知参数，利用随机搜索的方式确定函数模型，从而达到很好的拟合效果
BP神经网络 随机搜索 随机重启 参数优化 数据拟合 RELU
数据拟...
                                    网络参数确定原则：
①、网络节点  网络输入层神经元节点数就是系统的特征因子(自变量)个数，输出层神经元节点数就是系统目标个数。隐层节点选按经验选取，一般设为输入层节点数的75%。如果输入层有7个节点，输出层1个节点，那么隐含层可暂设为5个节点，即构成一个7-5-1 BP神经网络模型。在系统训练时，实际还要对不同的隐层节点数4、5、6个分别进行比较，最后确定出最合理的网络结构。
②、初始权值的
                                    点击上方“3D视觉工坊”，选择“星标”干货第一时间送达标题：DeepFit: 3D Surface Fitting via Neural Network Weighted Least S...
                                    本发明涉及人工智能神经网络领域，具体涉及一种基于概率分布的sigmoid函数拟合方法及其硬件实现。背景技术：人工神经网络是仿照生物神经网络工作的计算模型。由于其本质是一种并行结构，人工神经网络逐渐在硬件上实现以提高执行速度。人工神经网络的基本单元是神经元。一个神经元包含两种操作：乘加运算和激活函数。而sigmoid函数是一种广泛应用于神经网络的激活函数。由于sigmoid函数包括除法和指数运算，所...