运筹优化学习20：C#调用Cpex入门指南-阿里云开发者社区

1 创建模型实例

Cplex myCplexSolver = new Cplex();

这一步相当与创建了一个Cplex的一个对象，后面将使用这个对象进行变量定义、目标函数、约束及决策变量的界

2 创建目标函数

//使用默认参数，构建最大值问题的目标函数
IObjective myObjFunc = myCplexSolver.AddMaximize();
IObjective myObjFunc = myCplexSolver.AddMinimize();
//使用变量加系数的方式构建目标函数--批量添加模式
//函数参数为：INumExpr,由变量数组和系数数组相乘构建
IObjective myObjFunc = myCplexSolver.AddMinimize(myCplexSolver.Prod(DV,COFFS));

注释：

Cplex.Prod(INumExpr[], double[])；第一个参数是决策变量数组，第二个参数是决策变量的系数数组

//向模型中动态添加单个决策变量的方法
myCplexSolver.NumVar(myCplexSolver.Column(myObjFunc, coff), lb, ub, varName);
//参数解释：要向目标函数中添加的列，该列有目标函数对象和系数构成；下界，上界，变量名称

3 变量的定义

定义变量的名字
使用变量名字构建Cplex的数值变量

string[] varNames = new varNames[varsCnt];
INumExpr[] varNE = myCplexSolver.NumVarArray(varsCnt, lb, ub, vasNames);
//其中的lb可以是数组，也可以使数值；如果为数组则是每个变量有自己独有的界；若为数值，表示所有变量的界是相同的

4 添加约束

添加约束的方法按照行的形式和按照列的形式；

按照行的形式使用函数如下

//添加小于等于约束myCplexSolver.AddLe();
//有多个重载版本：
//--1 值 <= 表达式 [val <= expr]
IRange AddLe(Double, INumExpr);
//--2 表达式 <= 表达式 [e1 <= e2]
AddLe(INumExpr, INumExpr)
//--3 表达式 <= 值 [expr <= rhs]
IRange AddLe(INumExpr expr,double rhs)
//--4 值 <= 表达式，约束带名字
AddLe(Double, INumExpr, String)
//--5 表达式 <= 表达式,约束带名字 [e1 <= e2]
AddLe(INumExpr, INumExpr, String)
//添加大于等于约束myCplexSolver.AddGe();
//大于等于约束使用函数：myCplexSolver.AddGe();>= 同上，有5个重载版本
//等式约束使用函数：myCplexSolver.AddEq(); 同上，有五个重载版本

按列方式添加约束

5 模型求解与输出

//求解模型
myCplexSolver.Solve();
//导出模型:可导出如下格式：.sav, .mps, .Lp, .sav.Gz, .mps.Gz, .Lp.Gz, .Bz2
myCplexSolver.ExportModel("fileName.lp");
//输出解决方案文件：sol后缀
myCplexSolver.WriteSolutions("solmdp.sol");
//获取解的状态:返回值为Cplex.Status类型
myCplexSolver.GetStatus();
//得到变量的值
myCplexSolver.GetVaules();

6 LP、MPS模型文件解释与Cplex导入模型求解

为了实现不同求解器之间的模型通用，我们可以将Cplex的模型导入到Gurobi等求解器去求解，常用的是lp格式和MPS格式。

这节讲述两种文件的定义和一个读入外部模型的示例程序

6.1 LP文件的解释

LP文件非常清晰明了，但貌似规划软件对 mps 文件支持的更好。其中需要注意的是

Bounds 里面若有 free 表示该变量无上下界
General 表示整数变量
Binary 表示二进制变量
\ 表示注释

6.2 MPS文件解释

上面问题的 MPS 文件内容为：

下面详细解释这个 MPS 文件：

NAME: 表示这个优化模型的名字，后面可以不写内容

ROWS：每一行，包括目标函数与约束条件

(1) N 表示自由行， obj是对目标函数的命名，可以任意取

(2) L 表示该行小于等于， c1是对改行的命名，可以任意取名

(2) 下面的第二列表示列的名字，其实就是求解变量

(3) 下面的第三列表示所在行的名字

(4) 下面的第四列表示所在行与列对应的系数

(5) 其中 MARK0000 ‘MARKER’ ‘INTORG’ , MARK0001 ‘MARKER’ ‘INTEND’ 分别表示整数变量的起止

(6) 第五列、第六列分别与第三列、第四列的含义相同。

RHS: 约束条件最右端的数字

(1) 下面的第一列要空

(2) 下面的第二列表示 rhs 名字，可以任取

(3) 下面的第三列表示所在行的名字

(4) 下面的第四列表示所在行对应的 RHS 值

(5) 第五列、第六列分别与第三列、第四列的含义相同。

(4) FR 表示改变量的范围为 (−∞,∞)(-\infty,\infty)(−∞,∞)

(5) MI 表示下界为负无穷

(6) PL 表示上界为正无穷

MPS 变量默认的范围为 [0,∞)[0,\infty)[0,∞)

ENDDATA: 表示 MPS 文件结束

6.3 导入模型的代码

string modelName = "my.lp";
Cplex my = new Cplex();
my.ImportModel(modelName);
my.SetParam(Cplex.Param.RootAlgorithm, Cplex.Algorithm.Primal);
my.Solve();
if (my.GetStatus() == Cplex.Status.Optimal)
       System.Console.WriteLine("解的状态：" + my.GetStatus());
       System.Console.WriteLine(my.GetObjValue());
       my.WriteSolutions("solmdp.sol");