matlab线性优化、二次型优化等

[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options)

求解如下优化问题

输入含义如上所示，前三个输入必须有，后续输入可以没有。

options设计优化算法、最大迭代次数、容差等，一般可不设置。常用的设置为关闭显示（优化成功后在输入区会有提示消息）

options_Li = optimoptions('linprog','display','off');

如果需要添加options，前面没有的参数需要置为[], 如

feasibleCheck = linprog([0 1],A,B,[],[],[],[],[],options);

输出含义：

• x： 最优x
• fval： 最优f'x
• exitflag: 指示函数退出原因，1代表找到最优解，0代表迭代次数超出限制，-2未找到可行点（无可行x），-3优化问题是无界的（最优x为负无穷）
• output: 优化过程的一些信息，如迭代次数等
• lambda: 拉格朗日乘子相关信息

intlinprog可以指定某些自变量为整数，即多出来的输入参数intercon，第intercon个自变量被限制为整数

[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options)

二次型优化：quadprog

[x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)

求解如下优化问题

输入含义如上所示，前两个个输入必须有，后续输入可以没有。

options设计优化算法、最大迭代次数、容差等，一般可不设置。常用的设置为关闭显示（优化成功后在输入区会有提示消息）

options_Li = optimoptions('quadprog','display','off');

如果需要添加options，前面没有的参数需要置为[]

输出含义：

• x： 最优x
• fval： 最优函数值
• exitflag: 指示函数退出原因，1代表找到最优解，0代表迭代次数超出限制，-2未找到可行点（无可行x），-3优化问题是无界的（最优x为负无穷）
• output: 优化过程的一些信息，如迭代次数等
• lambda: 拉格朗日乘子相关信息

对于二次型优化，常见的优化目标为 min(x-x_0), x\in W

用二次型优化函数求解为

n = length(x0)
[x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(eye(n),-2*x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)

最小二乘优化：lsqlin

[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)

求解如下优化问题

输入含义如上所示，前四个输入必须有，后续输入可以没有。

输出含义：

• x： 最优x
• resnorm： 返回最有函数值
• residual: 返回Cx-d
• exitflag: 指示函数退出原因，1代表找到最优解，0代表迭代次数超出限制，-2未找到可行点（无可行x），-3优化问题是无界的（最优x为负无穷）
• output: 优化过程的一些信息，如迭代次数等
• lambda: 拉格朗日乘子相关信息