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---- 的实现

术语定义: 一个顶点的出度为由该顶点指出的边的总数 一个顶点的入度为指向该顶点的边的总数 一条 边的第一个顶点称为它的头,第二个顶点称为它的尾 数据结构: 使用邻接表来表示 ,其中v->w表示为顶点 API: public class Digraph Digraph(int V)        创建一个含有V个顶点但不含有边的 int V()        顶点数 int E() void addEdge(int v,int w) 图中添加一条边v--w Iterable<Integer> adj(int v)           由v指出的边所连接的所有顶点 Digraph reverse()        该 的反向 String toString()        对象的字符串表示 public class Digraph { private { adj[v].add(w); E++;} //顶点v所关联的所有顶点 public Iterable<Integer> adj(int v){return adj[v];} // 的反转

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    的环和 无环

    本篇主要分享关于 的环和 无环 (DAG,估计做大数据的同学到处都可以看到),所以相关概念我就不做详细介绍了。 用 图中各个节点代表着一个又一个的任务,而其中的方向代表的任务的执行顺序。而方向代表着这个在执行这个任务之前必须完成其他节点,例如上图中在5执行必须执行3和0 节点。 所以可以想到 图中有 环的检测非常重要,例如上面 要是5之前 3要执行,3之前4要执行,4之前5要执行,那么着三个限制条件永远事不可能被执行的,要是一个优先级限制的问题中存在有 环,那么这个问题肯定是无解的 环的检测的理念是我们找到了一条边v-》w 要是w已经存在在栈中,就找到了一个环,因为栈中表示的是一条 w-》v的路径,而v-》w正好补全了这个环。也就是存在有 环。所以这个优先任务是 问题的。 这一篇讲清楚 阿里的OceanBase解密 #大数据和云计算技术#: "四 "社区介绍 大数据和云计算技术周报(第56期) 新数仓系列:Hbase周边生态梳理(1) 《大数据架构详解》第2次修订说明

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    ---- 环检测和拓扑排序

    上一篇: 的深度优先和广度优先遍历 优先级限制下的调度问题:给定一组需要完成的任务,以及一组关于任务完成的先后次序的优先级限制。在满足限制条件的前提下应该如何安排并完成所有任务? 拓扑排序:给定一幅 ,将所有顶点排序,使得所有的 边均从排在前面的元素指向排在后面的元素(或者说明无法做到这一点)。 先来解决 环检测问题: 采用深度优先遍历来解决这个问题:用一个栈表示“当前”正在遍历的 路径上的顶点。 一旦找到一条 边v->w,并且w已经存在于栈中,那么就找到了一个环;如果没有找到这条边,那么就是无环 。 使用深度优先搜索对 无环 进行拓扑排序需要的时间和V+E成正比。 下一篇: 的强连通分量问题

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    判断 是否

    比如在众多的大学课程中,有些课 先修课,我们可以将其抽象为拓扑排序, 边(v, w)表明课程v必须安排在w之前,否则课程w就无法进行。 虽然 没有拓扑序列,但是我们可以利用拓扑排序的算法来判断一个 是否 圈。 算法描述如下: 1. 将所有入度为0的顶点放入队列; 否则,说明总 顶点入度不为0,没有放入队列中,即该有 圈。 关于DFS的介绍请戳我,通过稍微修改DFS,利用递归的特点,也可以判断 是否 圈。 \n"); return 0;  上述利用DFS判断 是否 圈实际上是利用了深度优先生成树的性质: 无圈当且仅当其深度优先生成树没有回退边, 而上述算法中的vis[graph

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    networkx 遍历和 绘制

    networkx 遍历和 绘制 networkx 遍历和 绘制 数据读取后默认标签(labels)为索引,如何使用编号id? 数据读取后,如何得到节点集和边集? 如何绘制多样的 数据读取后默认标签(labels)为索引,如何使用编号id? 例如在读取football数据时,其labels都是节点的英文名称,这样在处理 数据时不是很方便,往往报错,我们通常习惯处理节点的编号从1开始,可以建立label-id的反向索引,如果处理 数据时只需要编号 读取gml图文件, 两个问题影响使用 数据读取后,如何得到节点集和边集? 在 数据读取后,我们在算法中处理数据时往往会对 的节点集和边集进行处理,下面提供几种遍历方式: 如何绘制多样的

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    7.5 无环

    01 无环 1、一个无环的 称做 无环 (directed acycline graph),简称DAG ,DAG 是一类较有 树更一般的特殊 。 2、 无环 是描述含有公共子式的表达式的有效工具。 3、若利用 无环 ,则可实现对相同子式的共享,从而节省存储空间。 4、检查一个 是否存在环要比无 复杂。 对于无 来说,若深度优先遍历过程中遇到回边,则必定存在环,而对于 来说,这条回边 可能是指向深度优先生成森林中另一棵生成树上顶点的弧。 5、 无环 也是描述一项工程或系统的进行过程的有效工具。 6、几乎所有的工程都可分为若干个称做活动的子工程,而这些子工程之间,通常受着一定条件的约束。

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    7.5 无环

    01 无环 1、一个无环的 称做 无环 (directed acycline graph),简称DAG ,DAG 是一类较有 树更一般的特殊 。 2、 无环 是描述含有公共子式的表达式的有效工具。 3、若利用 无环 ,则可实现对相同子式的共享,从而节省存储空间。 4、检查一个 是否存在环要比无 复杂。 对于无 来说,若深度优先遍历过程中遇到回边,则必定存在环,而对于 来说,这条回边 可能是指向深度优先生成森林中另一棵生成树上顶点的弧。 5、 无环 也是描述一项工程或系统的进行过程的有效工具。 6、几乎所有的工程都可分为若干个称做活动的子工程,而这些子工程之间,通常受着一定条件的约束。

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    的拓扑排序

    拓扑排序是可以用 模拟的另一种操作方式。 他可用于表示一种情况,即某些项目或事件必须按照某种顺序排列发生。 步骤1、找到一个没有后继的顶点 步骤2、从图中删除这个顶点,在列表的前面插入顶点标记 以下为java源码: * @author hasee * @TIME 2017年5月4日 * 的拓补排序 theGraph.addEdge(5, 7);//FH theGraph.addEdge(6, 7);//GH theGraph.topo(); * 一种拓扑 是拓扑排序是做不到的 char lab){ vertxList[nVert++] = new Vertx(lab); * @param start * @param end * 邻接矩阵,和之前的无 区分 [currentVerts].lable; deleteVertx(currentVerts);//在图中删除这个顶点 //如果没有环就输出所有的 顶点

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    无环 检测

    RDD内部可以 许多分区(partitions),每个分区又拥有大量的记录(records)。 RDD之间的依赖关系是靠 无环 (DAG)表达的,下面看下有 无环 的基本理论和算法。 无环 (DAG) 在图论中,边没有方向的 称为无 ,如果边有方向称为 。 在无 的基础上,任何顶点都无法经过若干条边回到该点,则这个 就没有环路,称为 无环 (DAG ),如下图所示,4->6->1->2是一个路径,4->6->5也是一条路径,并且图中不存在顶点经过若干条边后能回到该点 所以不能有环路,这个 是不正确的。所以,这个 必须为 无环 如何检测 、无环? 那么,如何检测一个 是否是DAG呢? 的环检测,首先对照着无 的环检测来理解,在无 图中,我们要检测一个图中间是否存在环,需要通过深度优先或广度优先的方式,对访问过的元素做标记。如果再次碰到前面访问过的元素,则说明可能存在环。

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    启动优化 - 无环

    答案肯定是有的,使用 无环 。它可以完美解决先后依赖关系。 无环 (Directed Acyclic Graph, DAG)是 的一种,字面意思的理解就是图中没有环。 若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径,那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面 由于有这个特点,因此常常用 无环 的数据结构用来解决依赖关系。 否则,存在环 下图所示的 无环 ,采用入度表的方法获取拓扑排序过程。 O(n+e) DFS 算法 从上面的入度表法,我们可以知道,要得到 无环 的拓扑排序,我们的关键点要找到入度为 0 的顶点。 无环 的拓扑排序其实并不难,难度中等。通常,我们一般使用 BFS 算法来解决,DFS 算法比较少用。

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    ----可达性问题

    单点可达性:回答“是否存在一条从起点s到给定节点v的 路径?”等类似问题。 多点可达性:回答“是否存在一条从集合中任意顶点到给定节点v的 路径?”等类似问题。 marked[w]) dfs(G,w); public boolean marked(int v){ return marked[v]; } 的顶点对之间的可达性: G的传递闭包是由相同的一组顶点组成的另一幅 ,在传递闭包中存在一条从v指向w的边当且仅当G中w是从v可达的。 我们很容易想到通过计算 的传递闭包来解决顶点对的可达性问题,但一般来说,一幅 的传递闭包中所含的边比原图中多得多,与其明确计算一幅 的传递闭包,不如使用深度优先搜索来实现。 下一篇: 的深度优先遍历和广度优先遍历

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    邻接矩阵存储 (详解)

    邻接矩阵存储 【输入描述】   输入文件包含多组测试数据,每组测试数据描述了一个无权 。 每组测试数据第一行为两个正整数n和m,1<=n<=100,1<=m<=500,分别表示了 的顶点数目和边的数目,顶点数从1开始计起。 接下来 m行,每行 两个正整数,用空格隔开,分别表示一条边的起点和终点。每条边出现一次且仅一次,图中不存在自身环和重边。输入文件最后一行为0 0,表示输入数据结束。 【输出描述】:   对输入文件的每个 ,输出两行:第一行为n个正整数,表示每个顶点的出度;第2行也为n个正整数表示每个顶点的入度。

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    Spark| 无环 (DAG)检测

    RDD内部可以 许多分区(partitions),每个分区又拥有大量的记录(records)。 RDD之间的依赖关系是靠 无环 (DAG)表达的,下面看下有 无环 的基本理论和算法。 无环 (DAG) 在图论中,边没有方向的 称为无 ,如果边有方向称为 。 在无 的基础上,任何顶点都无法经过若干条边回到该点,则这个 就没有环路,称为 无环 (DAG ),如下图所示,4->6->1->2是一个路径,4->6->5也是一条路径,并且图中不存在顶点经过若干条边后能回到该点 所以不能有环路,这个 是不正确的。所以,这个 必须为 无环 如何检测 、无环? 那么,如何检测一个 是否是DAG呢? 总结,以上就是 环,无环检测算法的基本思想。关于 环判断检测的java版源码请参考github之spark文件夹中的directedCycle类(代码参考princeton源码)。

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