如果不懂 numpy，请别说自己是 python 程序员
如果不懂 numpy，请别说自己是 python 程序员
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大约七八年前，我曾经用 pyOpenGL 画过地球磁层顶的三维模型，这段代码至今仍然还运行在某科研机构里。在那之前，我一直觉得自己是一个合（you）格（xiu）的 python 程序员，似乎无所不能。但磁层顶模型的显示效果令我沮丧——尽管这个模型只有十几万个顶点，拖拽、缩放却非常卡顿。最终，我把顶点数量删减到两万左右，以兼顾模型质量和响应速度，才勉强交付了这个任务。从此我开始怀疑 python 的性能，甚至一度怀疑 python 是否还是我的首选工具。
幸运的是，后来我遇到了 numpy 这个神器。numpy 是 python 科学计算的基础软件包，提供多了维数组对象，多种派生对象（掩码数组、矩阵等）以及用于快速操作数组的函数及 API，它包括数学、逻辑、数组形状变换、排序、选择、I/O 、离散傅立叶变换、基本线性代数、基本统计运算、随机模拟等等。
了解 numpy之后，我才想明白当初磁层顶的三维模型之所以慢，是因为使用了 list（python 数组）而不是 ndarray（numpy 数组）存储数据。有了 numpy，python 程序员才有可能写出媲美 C 语言运行速度的代码。熟悉 numpy，才能学会使用 pyOpenGL / pyOpenCV / pandas / matplotlib 等数据处理及可视化的模块。
事实上，numpy 的数据组织结构，尤其是数组（numpy.ndarray），几乎已经成为所有数据处理与可视化模块的标准数据结构了（这一点，类似于在机器学习领域 python 几乎已经成为首选工具语言）。越来越多的基于 python 的科学和数学软件包使用 numpy 数组，虽然这些工具通常都支持 python 的原生数组作为参数，但它们在处理之前会还是会将输入的数组转换为 numpy 的数组，而且也通常输出为 numpy 数组。在 python 的圈子里，numpy 的重要性和普遍性日趋增强。换句话说，为了高效地使用当今科学/数学基于 python 的工具（大部分的科学计算工具），你只知道如何使用 python 的原生数组类型是不够的，还需要知道如何使用 numpy 数组。
总结：在这个 AI 和 ML 霸屏的时代，如果不懂 numpy，请别说自己是 python 程序员。
如果不懂 numpy，请别说自己是 python 程序员
1. list VS ndarray
numpy 的核心是 ndarray 对象（numpy 数组），它封装了 python 原生的同数据类型的 n 维数组（python 数组）。numpy 数组和 python 数组之间有几个重要的区别：
然而，以上的差异并没有真正体现出 ndarray 的优势之所在，ndarray 的精髓在于 numpy 的两大特征：矢量化（vectorization）和广播（broadcast）。矢量化可以理解为代码中没有显式的循环、索引等，广播可以理解为隐式地对每个元素实施操作。矢量化和广播理解起来有点抽象，我们还是举个栗子来说明一下吧。
**例题 ** a 和 b 是等长的两个整数数组，求 a 和 b 对应元素之积组成的数组。
1.用 python 数组实现：
用 numpy 数组实现：
这个栗子是不是体现了矢量化和广播的强大力量呢？请仔细体会！
总结：
如果不懂 numpy，请别说自己是 python 程序员
2. dtype AND shape
子曰：找对象先了解品行，学对象先了解属性。 ndarray 对象有很多属性，详见下表。
属性 说明
ndarray.dtype元素类型
ndarray.shape数组的结构
ndarray.ndim秩，即轴的数量或维度的数量
ndarray.size数组元素的个数
ndarray.itemsize每个元素的大小，以字节为单位
ndarray.flags数组的内存信息
ndarray.real元素的实部
ndarray.imag元素的虚部
ndarray.data数组元素的实际存储区
基于以下三个原因，我认为，dtype 和 shape 是 ndarray 最重要的两个属性，重要到几乎可以忽略其他的属性。
ndarray.astype() 可以修改元素类型， ndarray.reshape() 可以重新定义数组的结构，这两个方法的重要性和其对应的属性一样。记住这两个属性和对应的两个方法，就算是登堂入室了。想了解 numpy 支持的元素类型，请点击《数学建模三剑客MSN》
3. 创建数组
(1) 创建简单数组
应用示例：
(2) 创建随机数组
应用示例：
(3) 在数值范围内创建数组
应用示例：
(4) 从已有数组创建数组
应用示例：
(5) 构造复杂数组
[1] 重复数组 tile
[2] 重复元素 repeat
[3] 一维数组网格化: meshgrid
[4] 指定范围和分割方式的网格化: mgrid
上面的例子中用到了虚数。构造复数的方法如下：
假设有一栋2层楼，每层楼内的房间都是3行4列，那我们可以用一个三维数组来保存每个房间的居住人数（当然，也可以是房间面积等其他数值信息）。
提示：对多维数组切片或索引得到的结果，维度不是确定的。
(2) 改变数组的结构
np.rollaxis() 用于改变轴的顺序，返回一个新的数组。用法如下：
a: 数组
应用示例：
(3) 数组合并
[1] append
对于刚刚上手 numpy 的程序员来说，最大的困惑就是不能使用 append() 方法向数组内添加元素了，甚至连 append() 方法都找不到了。其实，numpy 仍然保留了 append() 方法，只不过这个方法不再是 numpy 数组的方法，而是是升级到最外层的 numpy 命名空间了，并且该方法的功能不再是追加元素，而是合并数组了。
[2] concatenate
concatenate() 和 append() 的用法非常类似，不过是把两个合并对象写成了一个元组 。
[3] stack
除了 append() 和 concatenate() ，数组合并还有更直接的水平合并（hstack）、垂直合并（vstack）、深度合并（dstack）等方式。假如你比我还懒，那就只用 stack 吧，足够了。
(4) 数组拆分
拆分是合并的逆过程，概念是一样的，但稍微有一点不同：
(5) 数组排序
排序不是 numpy 数组的强项，但 python 数组的排序速度依然只能望其项背。
[1] numpy.sort()
numpy.sort() 函数返回输入数组的排序副本。
应用示例：
[2] numpy.argsort()
函数返回的是数组值从小到大的索引值。
应用示例：
(6) 查找和筛选
[1] 返回数组中最大值和最小值的索引
[2] 返回数组中非零元素的索引
[3] 返回数组中满足给定条件的元素的索引
应用示例：
[4] 返回数组中被同结构布尔数组选中的各元素
应用示例：
(7) 增减元素
[1] 在给定索引之前沿给定轴在输入数组中插入值，并返回新的数组
应用示例：
[2] 在给定索引之前沿给定轴删除指定子数组，并返回新的数组
应用示例：
[3] 去除重复元素
应用示例：
(8) 数组IO
numpy 为 ndarray 对象引入了新的二进制文件格式，用于存储重建 ndarray 所需的数据、图形、dtype 和其他信息。.npy 文件存储单个数组，.npz 文件存取多个数组。
[1] 保存单个数组到文件
[2] 保存多个数组到文件
numpy.savze() 函数用于将多个数组写入文件，默认情况下，数组是以未压缩的原始二进制格式保存在扩展名为 .npz 的文件中。
[3] 从文件加载数组
应用示例：
[4] 使用文本文件存取数组
numpy 也支持以文本文件存取数据。savetxt() 函数是以简单的文本文件格式存储数据，对应的使用 loadtxt() 函数来获取数据。
应用示例：
5. 常用函数
(1) 舍入函数
[1] 四舍五入
应用示例：
[2] 去尾和进一
应用示例：
(2) 数学函数
函数 说明
numpy.deg2rad() / numpy.radians()度转弧度
numpy.rad2deg() / numpy.degrees()弧度转度
numpy.sin()正弦函数
numpy.arcsin()反正弦函数
numpy.cos()余弦函数
numpy.arccos()反余弦函数
numpy.tan()正切函数
numpy.arctan()反正切函数
numpy.hypot()计算直角三角形斜边
numpy.square()平方
numpy.sqrt()开平方
numpy.power乘方
numpy.exp()指数
numpy.log()对数
numpy.log2()对数
numpy.log10()对数
(3) 统计函数
函数说明
numpy.sum(a[, axis, dtype, out, keepdims])按指定的轴求元素之和
numpy.nansum(a[, axis, dtype, out, keepdims])按指定的轴求元素之和，numpy.nan视为0
numpy.cumsum(a[, axis, dtype, out])按指定的轴求元素累进和
numpy.prod(a[, axis, dtype, out, keepdims])按指定的轴求元素之积
numpy.diff(a[, n, axis])返回相邻元素的差
numpy.ptp()返回数组中元素最大值与最小值的差
numpy.var()返回数组方差
numpy.std()返回数组标准差
numpy.median()返回数组元素的中位数
numpy.mean(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=)返回所有元素的算数平均值
numpy.average()根据权重数据，返回数据数组所有元素的夹权平均值
6. 牛刀小试
**例题 ** vertices 是若干三维空间随机点的集合，p 是三维空间的一点，找出 vertices 中距离 p 点最近的一个点，并计算它们的距离。
用 python 数组实现：
用 numpy 数组实现：
用随机方式生成1000个点，比较两种的方法的效率。
如果不懂 numpy，请别说自己是 python 程序员
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